Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Журнал вычислительной математики и математической физики. 2021. 61, № 4

 

Булатов В.В., Владимиров Ю.В. «Аналитические решения уравнения внутренних гравитационных волн, генерируемых движущимся нелокальным источником возмущений» Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 4, с. 572-579 (2021)

Рассматривается задача о построении аналитических решений, описывающих поля внутренних гравитационных волн от нелокального источника возмущений, движущегося на поверхности стратифицированной среды конечной глубины. Для модельной формы источника с радиальной симметрией в линейном приближении получены аналитические решения, выражающиеся через собственные функции основой вертикальной спектральной задачи внутренних волн. Предложены два метода представления решения, в том числе на основе теоремы Миттаг–Леффлера о разложении мероморфной функции. Приведены результаты расчетов волновых полей для различных режимов волновой генерации, иллюстрирующих два метода аналитического представления волнового поля.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 4, с. 572-579 (2021) | Рубрики: 04.01 08.02

 

Круковский А.Ю., Повещенко Ю.А., Подрыга В.О., Рагимли П.И. «Об одном подходе к решению пространственных задач гидродинамики с учетом упругих процессов» Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 4, с. 658-665 (2021)

Построена конечно-разностная аппроксимация упругих сил на разнесенных лагранжевых сетках, основанная на методе опорных операторов. Для векторов смещений на нерегулярных сетках, на топологическую и геометрическую структуру которых наложены минимальные разумные ограничения, применительно к разностным схемам для задач теории упругости построены аппроксимации операций векторного анализа. С учетом энергетического баланса среды построенные семейства интегрально-согласованных аппроксимаций операций векторного анализа достаточны для дискретного моделирования этих процессов. Рассматриваются схемы, как использующие тензор напряжений в явном виде, так и разделяющие его на шаровую и сдвиговую компоненты (давление и девиатор). Последнее используется для построения однородных алгоритмов, применимых как для твердого тела, так и для испаренной фазы. При построении аппроксимаций используется линейная теория упругости. В явном виде получены результирующие силы в пространственной геометрии. Приведены расчеты распространения звуковых волн в алюминиевой пространственно-трехмерной ортогональной пластине вследствие торцевого удара.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 4, с. 658-665 (2021) | Рубрика: 04.01

 

Назаров С.А., Шенель Л. «Аномалии распространения акустических волн в двух полубесконечных цилиндрах, соединенных тонким уплощенным каналом» Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 4, с. 666-683 (2021)

Исследовано прохождение волн вдоль волновода, который образован двумя полубесконечными цилиндрами, соединенными перемычкой в виде тонкой прямоугольной пластины. Показано, что путем точной настройки размеров пластины можно добиться почти полного или даже полного прохождения поршневой моды на заданной наперед частоте, хотя по понятной причине в ситуации общего положения реализуется почти полное отражение волны. Результат получен при помощи асимптотического анализа коэффициентов рассеяния акустической волны, в частности, процедуры понижения размерности на перемычке. Обсуждаются доступные обобщения постановки задачи и смежные открытые вопросы.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 4, с. 666-683 (2021) | Рубрика: 04.09