Терехов К.М. «Граничное условие на давление для решения стационарных уравнений Навье–Стокса методом конечных объемов с совмещенным расположением степеней свободы» Журнал вычислительной математики и математической физики, 62, № 8, с. 1374-1387 (2022)

Предложены граничные условия на давление для решения стационарных несжимаемых уравнений Навье–Стокса методом конечных объемов с совмещенным расположением степеней свободы. Работа основана на inf-sup устойчивом методе аппроксимации совмещенного потока импульса и массы. На основе предположения о линейности неизвестных скорости и давления выводятся односторонние выражения совмещенного потока. Обеспечивая непрерывность этих выражений на внутренних гранях, получаем скорость и давление на грани и единственное выражение для совмещенного потока. В результате сохранение импульса и массы является дискретно точным. Однако для восстановления давления и расчета совмещенного потока на границе области требуется дополнительное граничное условие на давление.

Ли Шу-Джи «Экспоненциальные многосеточные методы сквозного счета для стационарных сжимаемых потоков с ударными волнами» Журнал вычислительной математики и математической физики, 62, № 8, с. 1428-1444 (2022)

Предлагается надежная и эффективная экспоненциальная многосеточная схема для численного моделирования стационарных сжимаемых течений. В алгоритме, основанном на экспоненциальной схеме интегрирования по времени c глобальной связью, обеспечивается подавление ошибки для ускорения сходимости к устойчивому состоянию, а пространственные моды ошибок высокой частоты и высокого порядка сглаживаются с помощью s-ступенчатого предобусловленного метода Рунге–Кутты. Показано, что полученная экспоненциальная многосеточная схема эффективна для гладких течений и может стабилизировать сквозной счет для ударных волн средней амплитуды без лимитеров и без добавления искусственной диссипации.