Крайко А.Н., Мельникова О.М., Пьянков К.С. «Линейный и нелинейные подходы и цифровая обработка сигналов в вычислительной аэроакустике» Теоретическая и прикладная газовая динамика. Труды ЦИАМ № 1341. Т. 1, с. 439-452 (2010). 488 с.

Выполнено сравнение линейного и нелинейного подходов к расчету распространения и эволюции малых акустических возмущений в неоднородных потоках. В общепринятом линейном подходе численно интегрируются линеаризованные уравнения нестационарного течения идеального (невязкого и нетеплопроводного) или вязкого газа. При нелинейном подходе интегрируются исходные нелинейные уравнения того же нестационарного течения (для идеального газа – уравнения Эйлера), которые и при линейном подходе вместе с процедурой установления используются для расчета стационарного фона. Показано, что применение широко используемой в акустических экспериментах цифровой обработки сигналов позволяет из результатов интегрирования нелинейных уравнений выделять гармонические акустические волны, интенсивность которых меньше интенсивности шума, обусловленного погрешностями счета, в том числе, плохим установлением стационарного фона.

Крайко А.Н., Валиев Х.Ф., Тилляева Н.И. «Устойчивость стационарных течений с детонационной волной в канале переменной площади» Фундаментальные и прикладные проблемы газовой динамики и физической химии в авиационном двигателестроении. Сборник научных трудов, с. 64-69 (2020)

Попов И.В. «Методика определения типов разрывов при расчетах течений газа» Вычислительный эксперимент в аэроакустике и аэродинамике: Девятая российская конференция, г. Светлогорск Калининградской области, 26 сентября – 1 октября 2022 г.: Сборник тезисов, с. 235-238 (2022)

Представлена методика определения типов разрывов при численном решении различных задач газовой динамики. Актуальность темы определяется тем, что в сложных газодинамических постановках требуется корректное определение областей, занятых волнами разряжения, контактными разрывами и ударными волнами. От правильного определения таких областей зависит выбор той или иной схемы численного решения задачи. В работе представлена методика, которая позволяет единым образом определять границы областей, содержащих разрывы и волны различных типов. Для этого в терминах искомых газодинамических функций выведены неравенства, выделяющие такие области. Эта информация используется при модификации известных или при построении новых разностных схем с целью повышения их устойчивости и/или монотонности. Например, полученные неравенства позволяют выделять численные схемы, решения которых удовлетворяют требованию неубывания энтропии. Основное рассмотрение излагается в одномерном случае. Дается обобщение методики на многомерный случай. Приводятся примеры применения методики при решении ряда известных тестовых задач газовой динамики.

Шанин А.В., Assier R.C., Корольков А.И. «Дифракция на четвертьплоскости. Получение асимптотических оценок многомерных интегралов Фурье» Вычислительный эксперимент в аэроакустике и аэродинамике: Девятая российская конференция, г. Светлогорск Калининградской области, 26 сентября – 1 октября 2022 г.: Сборник тезисов, с. 248-249 (2022)

Предлагаемые методы ранее применялись авторами к задаче о распространения звука вдоль тонкого льда. Рассматривается задача о дифракции плоской волны на идеальной четвертьплоскости. Особенности спектральной функции для этой задачи описаны в работе R.C. Assier, A.V. Shanin. Diffraction by a quarter –plane. Analytical continuation of spectral functions. Quart. Journ. Math. Appl. Mech, 72:51 –85, 2019. Математические основы метода описаны в R.C. Assier, A.V. Shanin, A.I. Korolkov. A contribution to the mathematical theory of diffraction. Part I: A note on double Fourier integrals. arXiv:2204.02729. Получены основные вклады в волновое поле. Эти вклады сравниваются с тем, что дает ГТД (геометрическая теория дифракции), а также более тонкие методы. Описывается способ описывать деформации поверхности интегрирования. Обходы сингулярностей поверхностью демонстрируются графически с помощью “мостиков”, которые обладают нетривиальными свойствами и позволяют изображать топологически реализуемые поверхности.

Абалакин И.В., Бахвалов П.А., Горобец А.В., Дубень А.П., Козубская Т.К. «Параллельный программный комплекс NOISEtte для крупномасштабных расчетов задач аэродинамики и аэроакустики» Вычислительные методы и программирование, 13, № 3, с. 110-125 (2012)

Представлен программный комплекс NOISEtte, основанный на схемах повышенной точности с определением переменных в узлах неструктурированных сеток, который позволяет моделировать задачи газовой динамики и аэроакустики с использованием десятков тысяч процессорных ядер суперкомпьютера. Приводится обзор лежащих в основе численных методов и моделей, включающий в себя пространственную дискретизацию, интегрирование по времени, модели турбулентности и модели дальнего поля. Подробно описаны особенности программной реализации. Большое внимание уделяется распараллеливанию в рамках двухуровневой модели MPI+OpenMP.