Александров В.Г., Осипов А.А. «Разработка математических моделей для исследования физических механизмов генерации тонального шума в авиационных турбомашинах» Теоретическая и прикладная газовая динамика. Труды ЦИАМ № 1341. Т. 1, с. 390-438 (2010). 488 с.

Разработаны две версии метода математического моделирования тонального звука, генерируемого в ступени осевой турбомашины (компрессора или вентилятора), на основе двумерного расчета нестационарного аэродинамического взаимодействия ротора и статора. Соответствующая расчетная процедура опирается на численное интегрирование уравнений нестационарного течения газа с помощью явной конечно-разностной схемы Годунова–Колгана–Родионова второго порядка точности по пространству и времени. Основным фактором, определяющим характеристики рассматриваемого ротор-статорного взаимодействия, является система кромочных следов, индуцируемых роторной решеткой при ее обтекании вязким потоком и воздействующих нестационарным образом на расположенную ниже по потоку статорную решетку. В рамках данной разработки для моделирования кромочных следов используются два различных подхода. В одном из них используется упрощенная процедура, которая заключается в искусственном инициировании в невязком потоке в некотором фронтальном сечении за роторной решеткой соответствующей периодической системы сдвиговых слоев, описываемых, например, известными по-луэмпирическими соотношениями для стационарных автомодельных турбулентных кромочных следов за профилями решетки или определяемых по результатам расчета стационарного вязкого турбулентного обтекания роторной решетки на основе традиционного подхода RANS. Дальнейшая эволюция введенных таким образом кромочных следов при их натекании на статорную решетку описывается в рамках уравнений двумерного нестационарного течения с учетом «размазывания» следа за счет вязких сил трения. Второй подход опирается на численное интегрирование уравнений нестационарного турбулентного течения вязкого теплопроводного газа согласно технологии URANS, в которых для описания характеристик турбулентности потока используется однопараметрическая дифференциальная модель для турбулентной вязкости «v_t-90». Для радикального сокращения потребных вычислительных ресурсов и соответствующего увеличения быстродействия расчетной процедуры при описании процесса формирования роторных кромочных следов используются соотношения «закона стенки» Патанкара и Сполдинга для параметров потока в ламинарном подслое пограничного слоя на обтекаемой турбулентным потоком поверхности лопатки. Характеристики генерируемого в ступени акустического поля определяются на основе гармонического анализа нестационарного поля течения перед и за ступенью. Результаты проведенных тестовых расчетов характеристик тонального звука, генерируемого в ступени согласно данной модели, демонстрируют их удовлетворительную сходимость при измельчении сеточной дискретизации рассчитываемых полей течения.

Жилейкин Я.М., Осипик Ю.И., Пушкина Н.И. «Численное моделирование распространения акустических волн в двухфазных средах с переменной пористостью» Вычислительные методы и программирование, 12, № 3, с. 379-383 (2011)

Исследуется распространение акустических волн конечной амплитуды в двухфазных пористых средах типа морских осадков. Реализованные конечно-разностные методы позволяют дать количественное и качественное описание акустических процессов, представляющих практический интерес.

Гималтдинов И.К., Ситдикова Л.Ф. «Отражение и преломление гармонических волн на границах пористой среды, насыщенной пузырьковой жидкостью» Инженерно-физический журнал, 95, № 6, с. 1371-1380 (2022)

Теоретически исследовано отражение и прохождение акустических волн на границе раздела между водой и пористой средой, насыщенной пузырьковой жидкостью, и границе раздела между пористой средой, насыщенной пузырьковой жидкостью, и водой при нормальном падении этих волн на указанные границы. Показано, что существует диапазон частот, для которого отражение акустических волн от границы раздела вода–пористая среда, насыщенная пузырьковой жидкостью, аналогично отражению этих волн от свободной поверхности, а для отражения акустических волн от границы раздела насыщенная пузырьковой жидкостью среда–вода аналогично отражению от жесткой стенки. Ключевые слова: звуковая волна, пористая среда, коэффициент отражения, коэффициент прохождения