Власов В.С., Плешев Д.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. «Нелинейное возбуждение гиперзвуковых колебаний в ферритовой пластине в условиях комбинированного воздействия на двух частотах. Часть 1. Резонанс на разностной частоте» Журнал радиоэлектроники, № 9, с. 3 (2021)

Рассмотрена задача о нелинейном возбуждении гиперзвуковых колебаний в ферритовой пластине в условиях комбинированного воздействия на двух частотах. В качестве предварительной задачи выполнено рассмотрение магнитных колебаний при двухчастотном возбуждении. Показана возможность описания вынужденных линейных колебаний на основе одного неоднородного линейного уравнения второго порядка с произвольным возбуждением. Получено аналитическое решение задачи о возбуждении осциллятора двумя сигналами, частоты которых отстоят вверх и вниз от центральной на одну и ту же частоту. Показана эквивалентность представления магнитных колебаний в линейном режиме и модельных колебаний на основе осциллятора. Установлено, что в общем случае колебания имеют вид биений, частота огибающей которых соответствует разности между частотами возбуждения. Рассмотрена полная постановка задачи о возбуждении нелинейных магнитоупругих колебаний в нормально намагниченной ферритовой пластине при двухчастотном воздействии. Установлено, что в условиях сильной нелинейности при соответствии собственного упругого резонанса пластины разностной частоте, возбуждаются интенсивные упругие колебания. Обнаружено нелинейное возбуждения интенсивных нерезонансных колебаний, имеющих место вплоть до случая большого упругого затухания. Показано, что нерезонансные колебания обусловлены именно двухчастотным характером возбуждения. Отмечено, что амплитуда нерезонансных колебаний при увеличении толщины пластины также увеличивается. При малом уровне возбуждения закон увеличения является линейным, при среднем - квадратичным, а при большом - снова приближается к линейному с насыщением и нестационарными скачками. Рассмотрен характер возбуждения в условиях резонанса на разностной частоте. Отмечено, что такой резонанс имеет ярко выраженный нелинейный характер, так как возникает только при достаточно высоком уровне возбуждения. Показано, что дальнейший рост амплитуды резонанса по мере увеличения уровня возбуждения происходит по закону, близкому к квадратичному, после чего при достижении возбуждением определенного уровня насыщается и далее остается постоянным. Отмечено определенное рассогласование проявления нелинейности по магнитной и упругой системам, для описания которого предложена эмпирическая квадратичная зависимость. Приведены некоторые замечания, касающиеся дальнейшего развития работы.