Сабитов К.Б. «Обратные задачи для уравнения колебаний балки по определению правой части и начальных условий» Дифференциальные уравнения, 56, № 6, с. 773-785 (2020)

Для уравнения колебаний балки изучаются обратные задачи по отысканию правой части (источника колебаний) и начальных условий. Решения задач построены в явном виде как суммы рядов и доказаны соответствующие теоремы единственности и существования. При обосновании сходимости рядов возникает проблема малых знаменателей. В связи с этим установлены оценки знаменателей, гарантирующие их отделённость от нуля, с указанием соответствующей асимптотики. На основе этих оценок обоснована сходимость рядов в классе регулярных решений уравнения колебаний балки.

Алиев З.С., Намазов Ф.М. «Базисные свойства корневых функций одной вибрационной краевой задачи с граничными условиями, зависящими от спектрального параметра» Дифференциальные уравнения, 55, № 8, с. 995-1000 (2020)

Изучаются базисные свойства корневых функций спектральной задачи, описывающей изгибные колебания однородного стержня, в сечениях которого действует продольная сила. При этом оба конца стержня упруго закреплены и на каждом из них либо сосредоточена масса, либо действует следящая сила. Установлено достаточное условие для базисности в пространстве системы корневых функций этой задачи после удаления двух функций.

Колешко В.М., Баркалин В.В., Полынкова Е.В. «Свойства поверхностных акустических волн в монокристаллах кубической сингонии» Международный научно-технический сборник «Теоретическая и прикладная механика», № 17, с. 33-41 (2004)

The transition to micro- and nano-sized structures results in brooding the list of materials used in MEMS developing. In the presented work on the unified basis the properties of surface acoustic waves in more than 60 isotropic cubic materials with different functional properties (metals, dielectrics, semiconductors, piezoelectrics, magnetostrictive stuffs, superconductors) are studied. Semiconducting materials GaAs, Si, InSb are interesting from the point of view of developing integral sensory microsystems including sensing, executive and processor units. The single-crystal strontium titanate SrTi03 is characterized by high acoustic nonlinearity and is perspective for low-noise devices with superconducting metallization of SAW structures. Iron ittrium granatum Y3Fe50I5 (IIG) has a low elastic anisotropy. The strong magnetostriction, appropriate IIG, allows to use it in devices, based on interaction of SAW with spin waves.