Рябинин А.Н., Велигжанин А.А. «Вращательные и поступательные колебания цилиндров малого удлинения в воздушном потоке» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 9, № 4, с. 729-739 (2022)

Рассматриваются вращательные и поступательные колебания трех цилиндров, отличающихся отношением длины к диаметру цилиндра (удлинением). Цилиндры подвешивались в рабочей части аэродинамической трубы малых скоростей на проволочной подвеске, содержащей стальные пружины. В равновесном положении ось цилиндров направлена горизонтально и параллельно вектору скорости набегающего потока. Под действием воздушного потока цилиндры могли совершать вращательные или поступательные колебания. К двум пружинам подвески присоединены полупроводниковые тензопреобразователи, измеряющие во время колебаний периодически изменяющееся натяжение пружин. Аналоговый сигнал с тензопреобразователей поступал на РС-осциллограф, который в цифровом виде передавал его на компьютер. После градуировки прибора и расшифровки сигнала определялись частоты и амплитуды поступательных колебаний в вертикальном направлении и вращательных колебаний вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр цилиндра и перпендикулярной вектору скорости набегающего потока. Оказалось, что в исследуемом диапазоне удлинений цилиндра происходит переход от вращательных колебаний к поступательным. Цилиндр с удлинением 1.9 под действием ветра совершает установившиеся вращательные колебания, амплитуда которых растет с увеличением скорости воздушного потока. Ранее предложенная математическая модель правильно предсказывает вращательные колебания. Квадрат амплитуды вращательных колебаний является линейной функцией числа Струхаля, если скорость воздушного потока достаточно велика. Поступательные колебания цилиндра с удлинением 1.9 являются затухающими. Уменьшение удлинения цилиндра до 1.5 сопровождается уменьшением амплитуд вращательных колебаний. При малых скоростях воздушного потока зарегистрированы поступательные колебания с малой амплитудой. Дальнейшее уменьшение удлинения до 1.0 ведет к полному отсутствию вращательных колебаний. Амплитуда поступательных колебаний растет. Поступательные колебания реализуются в ограниченном диапазоне скоростей воздушного потока.

Моисеев Е.И., Шифрин Э.Г. «Однозначная разрешимость в модели Лаврентьева–Бицадзе двух задач симметричного обтекания клина слабо сверхзвуковым потоком с отошедшей ударной волной» Дифференциальные уравнения, 56, № 12, с. 1634-1640 (2020)

Изучаются две задачи о плоских стационарных слабо сверхзвуковых потенциальных течениях идеального совершенного газа с отошедшей ударной волной. В первой задаче рассматривается обтекание конечного клина в безграничном потоке, во второй задаче – бесконечного клина в равномерной струе. Скорость набегающего потока близка к скорости звука, поэтому приращения энтропии ΔS(_f)≪em>O(E²) на ударной волне и её производная по функции тока не принимаются во внимание. В плоскости годографа скорости взаимосвязанное до- и сверхзвуковое течение за ударной волной описывается решением задачи типа Трикоми. На части границы, изображающей ударную волну, задано условие наклонной производной для функции тока. Доказывается, что её направление не касательно к границе области. Единственность решения рассматривающихся задач следует из “сильного” принципа максимума Хопфа для равномерно эллиптических уравнений. Замена уравнения Чаплыгина уравнением Лаврентьева–Бицадзе приводит к двум задачам Гильберта для аналитических функций с кусочно-постоянными граничными условиями. Решения задач Гильберта выражаются с помощью оператора Шварца.

Пономарёв С.М. «К спектральной задаче Геллерстедта–Франкля для уравнения смешанного типа Лаврентьева–Бицадзе» Дифференциальные уравнения, 56, № 12, с. 1699-1702 (2020)

Методом разделения переменных найдены собственные значения и соответствующие им собственные функции краевой задачи Геллерстедта–Франкля (с отходом от характеристик) для уравнения смешанного типа Лаврентьева–Бицадзе в случае специальной области.

Артюшина Т.Г. «Расчет трехмерного турбулентного пограничного слоя в носовой и средней частях судна интегральным методом» Наукоемкие технологии, 23, № 5, с. 17-21 (2021)

Постановка проблемы. Актуальной проблемой стало создание математической модели, которая обеспечит расчет характеристик трехмерного турбулентного пограничного слоя в носовой и средней частях судна и даст возможность повысить качество технических решений, применяемых в процессе проектирования и постройки судов, так как существующие на сегодняшней день математические модели, имеющие плоскостное представление, т.е. работающие не с реальными кривыми, а с их проекциями, не дают точного описания характеристик пограничного слоя. Цель. Рассмотреть применение интегрального метода, основанного на концепции толстого пограничного слоя, применяемого для расчета трехмерного турбулентного пограничного слоя в районе носовой и средней части судна. Результаты. Представлен интегральный метод расчета трехмерного турбулентного пограничного слоя в районе носовой и средней части судна. Отмечено, что данный метод, основанный на концепции толстого пограничного слоя, был апробирован в СПбГМТУ. Практическая значимость. Разработана модель, обеспечивающая расчет характеристик пространственного пограничного слоя в носовой и средней части судна интегральным методом, основанным на концепции толстого пограничного слоя

Коновалов С.И. «Оценка влияния вертикального порыва ветра на громкость звукового удара» Ученые записки Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), 53, № 1, с. 26-29 (2022)

Получены простые выражения для оценки изменения громкости звукового удара у земли при вертикальном порыве ветра, а также при вертикальной перегрузке на высоте сверхзвукового полета самолета при условии одномоментного формирования эпюры звукового удара (отсутствии влияния фокусировки и влияния отраженных ударных волн). Оценка показала увеличение громкости звукового удара на 3–10 дБ при движении летательного аппарата на высоте 9 км со скоростью 1.3 М при наличии вертикального порыва ветра 5–30 м/с. По известным в летном эксперименте вертикальным перегрузкам можно оценить влияние неоднородности атмосферы на высоте сверхзвукового полета самолета на громкость звукового удара у земли. Для примера показано, что при перегрузке 0.5 происходит уменьшение громкости звукового удара у земли на 6 дБ.

Чубань В.Д. «Обеспечение безопасности перспективного пассажирского самолета от флаттера крыла с участием колебаний двигателей» Ученые записки Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), 53, № 1, с. 49-59 (2022)

Для самолетов с двигателями, подвешенными на пилонах под крылом, опасным является флаттер крыла с участием колебаний двигателей. Для обеспечения безопасности перспективного пассажирского самолета от возникновения этого вида флаттера на ранних этапах проектирования были проведены исследования влияния конструктивных параметров пилона на флаттерные характеристики. В результате появилось требование к конструкции пилона иметь большую жесткость бокового изгиба по отношению к жесткости на изгиб в вертикальной плоскости. Выполнение этого требования позволило обеспечить отсутствие флаттера крыла с участием двигательных тонов при любом требуемом сочетании числа Маха М и индикаторной скорости Приведены результаты обработки летных флаттерных испытаний для определения зависимостей частот и декрементов симметричных колебаний двигателя от числа М и приборной скорости. Дано сопоставление этих результатов с флаттерными характеристиками, полученными расчетом.

Гарифуллин М.Ф. «Параметрические исследования собственных форм и частот колебаний модифицированным итерационным методом» Ученые записки Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), 53, № 2, с. 68-80 (2022)

Рассматриваются вопросы определения собственных форм и частот низших тонов колебаний упругой конструкции модифицированным итерационным методом. Приведены результаты расчетов. Показано, что метод может быть использован при параметрических исследованиях собственных колебаний конструкции, в том числе и при совпадении собственных значений различных форм колебаний.

Коновалов С.И. «Метод учета влияния турбулентности атмосферы на громкость звукового удара у земли» Ученые записки Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), 53, № 3, с. 20-28 (2022)

Представлен новый комплексный метод учета влияния турбулентности атмосферы на высоте сверхзвукового полета летательного аппарата. Получены формулы, позволяющие оценивать влияние порыва ветра и вертикальной перегрузки (в том числе при совершении маневра) на дополнительную громкость звукового удара у земли. Приведена оценка вероятности изменения громкости звукового удара у земли в зависимости от величины ее отличия. Предложена методика уточнения характеристик звукового удара путем проведения расчетов дополнительной громкости звукового удара у земли, вызванной неоднородностью атмосферы на высоте сверхзвукового полета летательного аппарата. В экспериментальной части метода предложена новая методика проведения летного эксперимента для получения громкости звукового удара у земли.

Бахнэ С., Власенко В.В., Матяш Д.С., Матяш С.В. «О взаимодействии двух симметричных стационарных плоских волн конечной интенсивности в идеальном газе» Ученые записки Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), 53, № 4, с. 12-25 (2022)

В приближении стационарного невязкого плоского течения рассмотрены задача о взаимодействии двух симметричных волн конечной интенсивности (косых скачков уплотнения или центрированных волн Прандтля–Майера) и эквивалентная ей задача о взаимодействии волны конечной интенсивности с твердой поверхностью. В задаче о взаимодействии волны со стенкой сопоставляются угол падения и угол отражения волны. Для течения с косыми скачками уплотнения получено кубическое уравнение относительно угла отклонения скачка от его начального направления. Установлено, какой корень этого уравнения соответствует слабому косому скачку, а какой – сильному. В плоскости параметров (начального числа Маха M₁ и угла поворота потока в косом скачке q) получены граница области допустимых решений и кривая, разделяющая области с разными характерами отклонения скачка. Для течения с волнами Прандтля–Майера найдено значение полярного угла, при котором приращение угла наклона бесконечно слабого косого скачка разрежения после взаимодействия с симметричным скачком равно нулю. На плоскости параметров (M₁; q) получены кривые для переднего и заднего фронтов веера волны Прандтля–Майера, разделяющие области с разными характерами отклонения фронта от начального направления после взаимодействия с симметричной волной. Получена функция, с помощью которой можно найти суммарное отклонение бесконечно слабого косого скачка разрежения при прохождении через веер волны разрежения конечной интенсивности. Представлены результаты тестовых численных расчетов на базе уравнений Эйлера, которые иллюстрируют варианты взаимодействия двух симметричных волн, полученные теоретически.