Пермякова Э.В., Голдобин Д.С. «Стохастическое параметрическое возбуждение конвекции Рэлея–Бенара» Вестник Пермского университета. Серия: Физика, № 4, с. 34-44 (2022)

Рассматривается проблема возбуждения тепловой конвекции в горизонтальном слое с изотермическими свободными границами при случайной модуляции силы тяжести. Для системы получены уравнения стохастической динамики амплитуды малых возмущений полей температуры и функции тока. Для этих уравнений выводятся условия роста среднеквадратичных значений, которые используются в качестве критерия возбуждения конвективных движений в системе. Возбуждение течений описано как для случая подогрева снизу, так и для подогрева сверху. Проверено, что найденные моды самого быстрого роста среднеквадратичных значений при всех значениях параметров лежат в области фазового пространства, имеющей физический смысл. В противоположность случаю высокочастотных периодических вибраций белый гауссов шум всегда оказывает дестабилизирующее воздействие на состояние механического равновесия. Случаи белого гауссового шума и гармонических высокочастотных вибраций также сопоставлены в общем виде, без привязки к частному виду уравнений тепловой конвекции.