Артемова Е.М., Килин А.А., Коробейникова Ю.В. «Исследование орбитальной устойчивости прямолинейных качений роллер-рейсера по вибрирующей плоскости» Вестник Удмуртского университета: Математика. Механика. Компьютерные науки, 22, № 4, с. 615-629 (2022)

Получены уравнения движения роллер-рейсера в виде системы четырех неавтономных дифференциальных уравнений. Указаны два семейства частных решений, которые соответствуют прямолинейным движениям роллер-рейсера вдоль и перпендикулярно колебаниям плоскости. Приведены численные оценки мультипликаторов решений, соответствующих движению робота вдоль колебаний. Также указан частный случай, в котором удается получить аналитические выражения мультипликаторов. В этом случае показано, что в линейном приближении движение вдоль колебаний «свернутого» роллер-рейсера орбитально устойчиво при движении шарниром вперед, а все остальные движения неустойчивы. Показано, что в линейном приближении семейство, соответствующее движению робота, перпендикулярно колебаниям плоскости – неустойчиво.