Конешов В.Н., Непоклонов В.Б., Спиридонова Е.С. «О выводе глобальной модели гравитационного поля Земли на основе интегрального подхода» Геофизические исследования, 23, № 3, с. 14-34 (2022)

Статья посвящена вопросам разработки и исследования методики вывода интегральной модели гравитационного поля Земли в виде сферических гармоник потенциала силы тяжести с помощью оптимального в определённом смысле усреднения гармонических коэффициентов геопотенциала по данным существующих (ранее созданных) моделей такого рода. В круг рассматриваемых вопросов входят: предварительная обработка исходных данных, включающая согласование усредняемых моделей по параметрам общеземного эллипсоида, приливной системе и начальной эпохе; алгоритмизация и апробация различных способов усреднения на реальных моделях гравитационного поля Земли; сравнительный анализ эффективности указанных способов с использованием оценок точности интегральной модели по внутренней и внешней сходимости. Рассмотрены три способа получения интегральной модели: простое усреднение, взвешенное усреднение, полиномиальное усреднение. В основе последнего лежит полиномиальная аппроксимация усредняемого массива гармонических коэффициентов методом наименьших квадратов. Экспериментальным путём показано, что результаты полиномиального усреднения зависят от способа упорядочивания исходных моделей. Описан мультикритериальный подход к выбору оптимальной комбинации таких моделей. В результате применения перечисленных способов созданы три экспериментальные модели до 360-й степени, каждая – своим способом, но по одному и тому же набору исходных данных. На этих моделях проведено сравнительное исследование различных способов усреднения, включая сравнение модельных высот геоида (квазигеоида) с данными обратного спутникового нивелирования в пяти регионах земного шара (Россия, США, Германия, Франция, ЮАР). Способ взвешенного усреднения показал себя наиболее сбалансированным и рекомендован к использованию в качестве базового способа построения интегральной модели. Даны предложения по практическому применению разработанной методики, реализующей интегральный подход к выводу глобальной модели гравитационного поля Земли.