Косарев О.И. «Вторичное поле конечной упругой цилиндрической оболочки в жидкости в дальней зоне» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 3, с. 50-62 (2022)

Предложен новый метод решения задачи вторичного гидроакустического поля конечной упругой цилиндрической оболочки в дальней зоне. Метод включает: определение корней дисперсионного уравнения собственных колебаний оболочки в жидкости, расчет вынужденных колебаний составной оболочечной конструкции под действием падающего поля, использование точного импеданса излучения конечной оболочки в жидкости, расчет вторичного поля, включающего поле, рассеянное на упругой оболочке, и поле, отраженное от абсолютно твердой оболочки. Ключевые слова: точное решение, излучение, звуковое давление, импеданс, цилиндрическая оболочка, волновое уравнение, волновое число

Окороков М.В. «Рассеяние звука на упругом слоистом шаре с неконцентрической сферической полостью» Известия Тульского государственного университета. Технические науки, № 1, с. 315-325 (2023)

Получено аналитическое решение задачи дифракции плоских звуковых волн на упругом, находящемся в идеальной жидкости, слоистом шаре с произвольно расположенной сферической полостью, в которой вакуум. На основе аналитического решения задачи в дальней зоне акустического поля были построены диаграммы направленности рассеянного поля для разных случаев расположения полости в теле. Проанализировано изменение отражения звука во всех направлениях при изменении расположения полости в шаре.

Ларин Н.В. «Дифракция цилиндрической звуковой волны на непрерывно-неоднородной термоупругой сферической оболочке» Механика композиционных материалов и конструкций, 24, № 4, с. 644-659 (2018)

Рассматривается дифракция цилиндрической гармонической звуковой волны, излучаемой бесконечно длинным линейным источником, на изотропной термоупругой сферической оболочке произвольной толщины. Физико-механические характеристики материала оболочки описываются непрерывными функциями радиальной координаты. Полагается, что поверхности оболочки граничат с невязкими теплопроводными жидкостями, в общем случае разными. Искомые потенциалы скоростей звуковых и тепловых волн снаружи и в полости оболочки являются решениями уравнений Гельмгольца и удовлетворяют условиям излучения на бесконечности и условию ограниченности. Смещение частиц и изменение температуры в термоупругой оболочке описываются системой уравнений линейной связанной динамической задачи термоупругости неоднородного изотропного тела. Для упрощения данной системы уравнений вводятся две новые неизвестные функции, связанные определенными соотношениями с угловыми компонентами вектора смещения. Радиальная компонента вектора смещения, две новые введенные функции и изменение температуры в теле находятся в виде разложений в ряды по сферическим гармоникам с неизвестными коэффициентами, зависящими от радиальной координаты. С учетом этих разложений система уравнений для описания термомеханических возмущений в оболочке сводится к системе линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. На внешней и внутренней поверхностях оболочки выполняются условия идеального термомеханического контакта. Из граничных условий находятся выражения для коэффициентов потенциальных функций и краевые условия для системы дифференциальных уравнений. Полученная краевая задача решена методом сплайн-коллокации с использованием аппарата кубических B -сплайнов. Получены аналитические выражения, описывающие волновые поля снаружи и в полости оболочки. Представлены результаты расчетов частотной и угловой зависимостей амплитуды рассеянного звукового поля в дальней зоне. Показано заметное различие характеристик рассеяния звука, обусловленное как разными законами неоднородности материала оболочки, так и термоупругостью ее материала.

Бирюков Д.Р. «О задаче дифракции сферической звуковой волны на упругом неоднородном анизотропном шаре с абсолютно твёрдым включением» Механика композиционных материалов и конструкций, 28, № 2, с. 223-234 (2022)

Представлена математическая постановка задачи дифракции сферической звуковой волны на линейно упругом радиально-неоднородном трансверсально-изотропном шаре с абсолютно твёрдым включением. Шар характеризуется плотностью, упругими константами – компонентами тензора упругости – и внешним и внутренним радиусами. Описанный выше шар помещён в трёхмерное неограниченное пространство, заполненное идеальной жидкостью с определёнными значениями плотности и скорости звука. В постановке описаны входные данные и некоторые их ограничения. Представлен алгоритм решения поставленной задачи дифракции. Алгоритм является частично аналитическим, частично численным. Падающая сферическая волна, рассеянная шаром звуковая волна и упругие волны, распространяющиеся внутри упругого шара, представляются в виде бесконечных сумм. Определение рассеянной шаром волны сводится к определению коэффициентов разложения рассеянного волнового поля в бесконечную сумму. Для определения данных коэффициентов решается краевая задача. Дифференциальные уравнения в данной краевой задаче являются обыкновенными дифференциальными уравнениями, описывающими волны в упругом шаре и полученными из общих уравнений движения сплошной среды. Данные дифференциальные уравнения дополняются граничными условиями на поверхностях упругого шара. На внешней поверхности граничные условия – это непрерывность скорости, нормального и касательного напряжений. На внутренней поверхности – непрерывность смещений. Решение краевой задачи с данными условиями позволяет вычислить смещения внутри шара при распространении волны и. через них, коэффициенты рассеянной телом звуковой волны. Для демонстрации решения задачи с помощью программной реализации приводятся результаты численных исследований для некоторых частных входных данных.

Ливеринова М.А., Тряскин Н.В. «Валидация и верификация акустической модели на задаче обтекания тандема цилиндр – профиль NACA0012» Морские интеллектуальные технологии, 4, № 4-2, с. 123-129 (2022)

Совершенствование численных методов для расчёта шума турбулентного течения остаётся актуальной задачей и позволяет решить ряд важнейших вопросов: оптимизация конструкций с целью снижения шума и избегания акустического загрязнения, определение уровней звукового давления с помощью математического эксперимента, техническая реализация которого более экономична, чем физический эксперимент. Основной целью работы является валидация и верификация акустической модели на задаче обтекания тандема цилиндр – профиль NACA0012 методом осреднения уравнений Навье–Стокса RANS и вихреразрешающим методом LES для сжимаемой и несжимаемой сред. В работе произведена оценка влияния сжимаемости среды, двухмерности задачи и интенсивности турбулентности на акустические характеристики при обтекании тел. Для оценки получаемых результатов использованы экспериментальные данные. Для пересчёта акустических характеристик из ближнего акустического поля в дальнее использованы аналогия Кёрла и метод Фокс Вильямса–Хокингса (FWH). В результате анализа полученных результатов выявлено, что решение задачи методом RANS приводит к тому, что уровни звукового давления соответствуют экспериментальным данным только на основном пике спектра, наиболее близкие результаты к экспериментам дает метод крупных вихрей. Решение акустических задач в двумерной постановке приводит к значительным отклонениям от эксперимента. В заключении сформулированы основные выводы о влиянии различных параметров на получаемые результаты. Ключевые слова: CFD, численное моделирование, RANS, LES, акустические аналогии, аналогия Кёрла, метод FWH, обтекание цилиндра, обтекание профиля, гидродинамический шум, NACA0012.