Руденко А.И. «К вопросу о моделировании стоячих волн с учетом стратификации в Балтийском море» Морские интеллектуальные технологии, 1, № 1-1, с. 268-272 (2023)

Волновые процессы на поверхности океанических акваторий играют одну из главных ролей в формировании климата окружающей среды, рельефа морского дна и береговой зоны. Волны влияют на распределение энергетических потоков внутри водного континуума, который может быть стратифицирован по плотности, солености, температуре. Учет всех указанных характеристик одновременно весьма сложный, поэтому в данной работе учтена стратификация по плотности. Необходимо отметить, что в некоторых районах Балтийского моря можно выделить три слоя жидкости с различными плотностями. В статье рассмотрена задача о двумерных стационарных поверхностных и внутренних волнах в стратифицированной по плотности жидкости конечной глубины при условии, что волновые движения являются потенциальными. В рамках классической двумерной модели выделены три слоя стратифицированной жидкости. Найдены частоты колебаний установившихся волн в каждом стратифицированном слое. Определены кинетические энергии для каждого стратифицированного слоя. Обоснована генерация энергии при передачи направленного потока от слоя к слою жидкости. Ключевые слова: стационарная волна, потенциал скорости, профиль поверхности, частота колебаний, профиль поверхности, кинематическое условие, динамическое условие.

Аблабеков Б.С., Касымалиева А.А., Асанов А.Р «Об одной обратной задаче определения функции источника в уравнении Буссинеска–Лява в случае задачи Коши на полуоси» Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана, № 6, с. 3-6 (2021)

При исследовании обратных задач математической физики важную роль играет знание решений соответствующей прямой (в данном случае краевой задачи на полуоси с граничными условиями первого рода) задачи. В статье исследована обратная восстановления источника, зависящая от времени в задаче и в уравнении Буссинеска–Лява. Суть задачи состоит в том, что требуется вместе с решением найти правую часть. Задача рассматривается в полуплоскости. В качестве дополнительного условия используется условие внутреннего переопределения. С помощью фундаментального решения рассматриваемая обратная задача сводится к решению интегрального уравнения Вольтерра второго рода. Доказаны теоремы существования и единственности классического решения рассматриваемой задачи. Для доказательства существования и единственности решения поставленной задачи применяется метод операторных уравнений Вольтерра.