Макшанов А.В., Колесник В.А., Быков Д.В., Тындыкарь Л.Н. «Алгоритмы анализа виброакустических сигналов на основе моделей нестационарности и нелинейности» Морской вестник, № 2, с. 38-42 (2023)

Заключение. Применение современных достижений теории нелинейной динамики для математического моделирования функционирования и диагностирования состояния сложных технических систем – новое и перспективное направление междисциплинарных исследований. Некоторый положительный опыт использования характеристик нелинейности в диагностических целях накоплен в медицине. В настоящее время накапливается опыт интерпретации полученных результатов в различных задачах также в области технического диагностирования. В работе предлагается нетрадиционный подход к анализу виброакустической информации на основе оценки проявлений косвенных эффектов нелинейности, позволяющий в некоторых случаях получать диагностическую информацию для маломощных источников вибрации, что характерно для зарождающихся и слабых дефектов. В последние годы все больше утверждается мнение, что важнейшие прорывные технологии в науке и практике связаны с управлением процессами, описываемыми моделями динамического хаоса. Руководствуясь одними лишь представлениями, основанными на линейной интуиции, нетрудно просмотреть важный эффект, не имеющий аналогов при линейном подходе

Мицкевич С.А., Папкова И.В., Захарова А.А., Крысько А.В. «Нелинейная динамика сферических гидроакустических приборов, применяемых в нефтегазовой промышленности» Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов, 327, № 11, с. 17-23 (2016)

Актуальность исследования. Добыча нефти в настоящее время является одной из важнейших отраслей в экономике России. Ее работа во многом зависит от уровня развития применяемых геофизических информационно-измерительных систем и лежащих в их основе физических методов получения информации. Одним из ведущих методов скважинной геофизики является акустический метод, объемы применения которого составляют около 10% от общего объема геофизических исследований скважин. Актуальность данного исследования обусловлена необходимостью повышения точности получаемых данных с помощью акустического каротажа. Эффективность действия акустического каротажа во многом зависит от качественного пакета упругих колебаний, регистрируемого приборами акустического каротажа. Создание математической модели движения элемента гибкого сферического преобразователя и дальнейшее исследование частотных характеристик упругих колебаний представляется весьма актуальной научно-практической задачей. Цель работы заключается в исследовании вынужденных колебаний сферического преобразователя, который является составной частью акустического каротажа. Результаты. Из вариационных принципов построены исходные дифференциальные уравнения движения элемента осесимметричной сферической оболочки с учетом геометрической нелинейности в виде Кирхгофа–Лява. Разработан алгоритм решения системы нелинейных дифференциальных уравнений при помощи метода конечных разностей, матричного метода и метода Рунге–Кутты. Анализ нелинейных колебаний сферической оболочки проводился с позиции нелинейной динамики и качественной теории дифференциальных уравнений. Показано, что в задачах нелинейной динамики сферических осесимметричных оболочек возможно в окрестностях определенных линий поверхности появление вмятин. Установлено, что переход от гармонических колебаний к хаотическим для жестко защемлённой сферической оболочки происходит по сценарию Рюэля–Такенса–Ньюхауза (частота возбуждения близка к собственной).

Ризов В.И. «Исследование продольного разрушения балок с использованием нелинейной вязкоупругой модели, учитывающей зависимость свойств материала от деформации» Прикладная механика и техническая физика, 64, № 4, с. 188-194 (2023)

Исследуется продольное разрушение неоднородной консольной балочной конструкции на основе нелинейной вязкоупругой модели, учитывающей зависимость свойств материала от деформации. Вязкоупругий элемент представляет собой параллельно соединенные нелинейную пружину и нелинейный демпфер. Модуль упругости нелинейной пружины и коэффициент вязкости нелинейного демпфера зависят от деформации. Для подтверждения правильности вычисления скорости выделения энергии деформации используется закон сохранения энергии. DOI: 10.15372/PMTF202215233