Марусов Н.А. «Построение радиальной структуры неустойчивых ионно-звуковых колебаний во вращающейся замагниченной плазме при помощи уравнения эйконала» Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science (ранее Вестник РУДН. Серии Математика. Информатика. Физика), 30, № 1, с. 374-378 (2022)

Рассмотрена задача о корректном асимптотическом построении радиальной структуры линейно неустойчивых собственных электростатических колебаний ионно-звукового типа, распространяющихся в однородном цилиндрическом столбе замагниченной плазмы вдоль осевого однородного магнитного поля. В цилиндрической области пространства координат сформулирована задача на собственные значения с краевыми условиями первого и второго рода (электродинамического и гидродинамического типа) для волнового уравнения ионно-звуковых колебаний. На основе базовых принципов геометрической оптики предложен метод построения дискретного спектра мелкомасштабных неустойчивых колебаний исследуемой системы, в основе которого лежит явное представление о типе краевых условий – проводимости и поглощающих свойствах стенки, ограничивающей плазменный цилиндр. При помощи уравнения эйконала получено дисперсионное соотношение для неустойчивых собственных мелкомасштабных мод, дестабилизированных за счёт эффектов дифференциального вращения – неоднородного по радиусу профиля угловой скорости ионов, вращающихся вокруг оси симметрии, вдоль которой направлен вектор индукции магнитного поля. Для корректного построения спектра дискретных инкрементов неустойчивых колебаний предложен универсальный рецепт подбора радиальных волновых чисел мелкомасштабных собственных мод в соответствии с каким-либо из типов краевых условий.