Аблабеков Б.С., Касымалиева А.А., Асанов А.Р «Об одной обратной задаче определения функции источника в уравнении Буссинеска–Лява в случае задачи Коши на полуоси» Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана, № 6, с. 3-6 (2021)

При исследовании обратных задач математической физики важную роль играет знание решений соответствующей прямой (в данном случае краевой задачи на полуоси с граничными условиями первого рода) задачи. В статье исследована обратная восстановления источника, зависящая от времени в задаче и в уравнении Буссинеска–Лява. Суть задачи состоит в том, что требуется вместе с решением найти правую часть. Задача рассматривается в полуплоскости. В качестве дополнительного условия используется условие внутреннего переопределения. С помощью фундаментального решения рассматриваемая обратная задача сводится к решению интегрального уравнения Вольтерра второго рода. Доказаны теоремы существования и единственности классического решения рассматриваемой задачи. Для доказательства существования и единственности решения поставленной задачи применяется метод операторных уравнений Вольтерра.