Доброхотов С.Ю., Назайкинский В.Е., Цветкова А.В. «Нелинейные эффекты и заплеск береговых волн, порожденных бильярдами с полужесткими стенками, в рамках теории мелкой воды» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 322, с. https://www.mathnet.ru/rus/tm4330 (2023)

Под береговыми волнами мы понимаем периодические или близкие к периодическим по времени гравитационные волны на воде в бассейне глубины D(x), x=(x₁, x₂), локализованные в окрестности береговой линии Γ⁰={D(x)=0}. В двух конкретных примерах мы строим отвечающие береговым волнам асимптотические решения системы нелинейных уравнений мелкой воды в виде параметрически заданных функций, соответствующих асимптотическим решениям линеаризованной системы, которые в свою очередь связаны с асимптотическими собственными функциями оператора –∇·(gD(x)∇), g – ускорение свободного падения, порождаемыми “бильярдами с полужесткими стенками”.

Тарасов С.П., Воронин В.А., Пивнев П.П., Акопджанян Г.Ж. «Применение технологий нелинейной акустики для поиска биоресурсов на мелководье» Инженерный вестник Дона, № 8, с. 18-27 (2022)

Поиск и определение количества биоресурсов – актуальная задача, как с точки зрения продовольственной безопасности РФ, так и с точки зрения экологии. Большинство биоресурсов в океане концентрируется в мелководных зонах (на глубинах от 1 до 200 м). В работе приведены результаты разработки параметрического гидролокатора траверзного обзора для поиска биоресурсов на мелководье. Сделан расчет энергетической дальности действия параметрического гидролокатора траверзного обзора. Приведены натурные морские испытания разработанного макета гидролокатора траверзного обзора в Таганрогском заливе Азовского моря (условия мелководья). Средняя глубина полигона составляла 2,2 метра. Рассмотрена осциллограмма строки записи эхограммы при определении максимальной дальности обнаружения цели на мелководье (отраженный сигнал от цели на расстоянии 1100 м) и эхограмма от цели, которая удаляется от антенны гидролокатора траверзного обзора на расстояние до 800 м. Сделаны выводы о перспективности применения параметрических гидролокаторов траверзного обзора для поиска рыбных скоплений на мелководье.

Лисютин В.А., Ластовенко О.Р., Рыбакова К.А., Дегтяр А.Д., Петренко Н.В., Савченко Е.В. «Численная оценка законов убывания и интерференционной структуры полей давления и колебательной скорости в волноводах морского шельфа» Инженерный вестник Дона, № 9, с. 12-23 (2022)

Статья посвящена анализу пространственной структуры акустических полей давления и колебательной скорости в гидроакустических волноводах морского шельфа. Рассматриваются волноводы с двумя типами профиля скорости звука: постоянным и имеющим подводный звуковой канал. Дно предполагается в виде переходного слоя с градиентом скорости звука и полупространства. Акустические характеристики слоя принимаются соответствующими илу или песку. Анализируется интерференционная структура поля давления и поля вертикальной компоненты колебательной скорости. Анализируются пространственные законы убывания полей давления и колебательной скорости. Показывается, что интерференционная структура и законы убывания поля давления и вертикальной компоненты колебательной скорости не совпадают.

Семенова В.Ю., Альбаев Д.А. «Определение нелинейных сил второго порядка, возникающих при взаимодействии волнения и отдельных видов качки судна в условиях мелководья» Морские интеллектуальные технологии, 2, № 2-2, с. 37-45 (2022)

Рассматривается определение нелинейных сил второго порядка, обусловленных взаимодействием набегающего, дифрагированного волнения и волнения, обусловленного различными видами колебаний на основании применения трехмерной потенциальной теории в условиях мелководья. Для их определения необходимо вычисление потенциалов второго порядка малости. Представленное решение в отечественной практике является новым. Решение задачи осуществляется на основании методов малого параметра и интегральных уравнений с учетом нелинейного граничного условия на свободной поверхностью жидкости. В работе расчет интегралов по свободной поверхности проводится напрямую за счет их сходимости на бесконечном удалении от судна. Нелинейные силы и моменты определяются в работе с использованием различных функций Грина для жидкости ограниченной глубины. Приводятся результаты расчетов нелинейных сил и моментов для разных судов. Расчеты представлены в сравнении с расчетами по двумерной теории, выполненными также для случая жидкости ограниченной глубины. Показано хорошее согласование результатов между собой в большинстве случаев. Показано значительное влияние уменьшения относительной глубины на все составляющие нелинейных сил без исключения, независимо от вида качки и типа судна. Ключевые слова: метод интегральных уравнений, трехмерная потенциальная теория, потенциал второго порядка, функция Грина, нелинейные силы, взаимодействие набегающего волнения и качки, мелководье

Касаткин Б.А., Злобина Н.В., Касаткин С.Б. «Обнаружение и идентификация малошумного движущегося источника на фоне шумов ближнего судоходства в мелком море» Морские интеллектуальные технологии, 3, № 3-1, с. 205-211 (2022)

Получено модельное описание звуковых полей в волноводе жидкий слой – твердое полупространство в диапазоне частот, меньших первой критической частоты модельного волновода. Выполнено экспериментальное исследование звуковых полей в скалярно-векторном описании, создаваемых движущимся малошумным источником, в присутствии интенсивных шумов ближнего судоходства. Для обнаружения малошумного источника на фоне шумов ближнего судоходства использована вертикальная приемная система, оснащенная комбинированными приемниками, помехоустойчивость которых существенно увеличена использованием алгоритмов обработки по полному набору информативных параметров, характеризующих скалярно-векторную структуру звукового поля. Выполнена верификация модельного описания путем сравнения параметров вертикальной структуры звуковых полей с экспериментальными данными. Для обнаружения и идентификации малошумного движущегося источника в звуковом диапазоне частот использованы параметры инвариантной структуры звукового поля, соответствующей движению источника. Выполнен спектральный анализ дискретных составляющих вально-лопастного звукоряда малошумного источника, подтвердивший его обнаружение на всем интервале наблюдения. Ключевые слова: комбинированный гидроакустический приемник, шумовое поле, инвариант, информативные параметры, инфразвук, мелкое море

Лебков М.В. «Генерация длинных волн при движении подводного оползневого тела и сила волнового сопротивления» Ученые записки физического факультета МГУ, № 4, http://uzmu.phys.msu.ru/toc/2023/4 (2023)

В рамках линейной теории длинных волн на основе точного аналитического решения одномерной задачи исследуются особенности генерации гравитационных поверхностных волн при движении недеформируемого оползневого тела. Получены явные выражения, описывающие энергию волн, а также силу волнового сопротивления. Установлено, что накачка энергии к волнам, а, следовательно, и действие силы волнового сопротивления, ограничены во времени. Показано, что расчёт силы волнового сопротивления по мгновенным параметрам движения тела невозможен в силу того, что величина этой силы определяется предысторией движения оползневого тела. Оценки величины силы волнового сопротивления позволяют утверждать, что она может быть сопоставима с силами «сухого» и турбулентного трения.

Носов М.А., Зарубина А.И. «Критерий применимости теории длинных волн для описания диспергирующих волн цунами» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 59, № 4, с. 485-496 (2023)

Проанализированы условия применимости бездисперсионной теории длинных волн для воспроизведения диспергирующих волн цунами. В качестве количественного критерия предложена к использованию дистанция дисперсионного разрушения, – величина, которая однозначно определяется длиной волны, доминирующей в спектре начального возвышения водной поверхности в очаге цунами, и корректирующим коэффициентом α. Физический смысл величины α – доля длины волны, на которую диспергирующий волновой пакет отстанет от фронта длинной волны, при распространении на расстояние, равное дистанции дисперсионного разрушения. С использованием модельного остаточного смещения поверхности дна, геометрические параметры которого варьируются случайным образом, в рамках предположения о мгновенной генерации волн и с учетом сглаживающего эффекта водного слоя методом Монте-Карло установлена связь между точностью воспроизведения волн бездисперсионной моделью и величиной α. С использованием “шкалы коэффициента α” выполнено ранжирование критериев, которые были предложены ранее другими авторами.

Морозов Е.Г., Писарев С.В. «Внутренние волны в районе пролива Акселоя острова Западный Шпицберген» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 59, № 4, с. 497-508 (2023)

Выполнен анализ измерений температуры, солености и течений на трех заякоренных буйковых станциях, проработавших в течение года в районе сильных приливных течений около пролива Акселоя у устья фиорда Ван Майен на острове Западный Шпицберген. Приливные течения при обтекании подводного поперечного хребта в проливе генерируют интенсивные внутренние волны приливного периода. Над подводным склоном внутренние волны вынужденные. Вертикальные смещения частиц воды достигают 20 м. Волны быстро затухают по мере удаления от пролива и склона. На удалении 12 км от пролива они уже не регистрируются. Приливные течения в проливе достигают скорости 3 м/с и формируют интенсивную струю при вытекании из пролива. Сильная струя течений во время сизигийных приливов прижимает приборы, установленные на буйковых станциях, ко дну. Результаты численного моделирования подтверждают наблюдения о том, что интенсивность вынужденных внутренних волн быстро уменьшается с увеличением расстояния от места генерации.

Семенова В.Ю., Альбаев Д.А. «Численное определение нелинейных сил второго порядка, возникающих при взаимодействии отдельных видов качки судна в условиях мелководья» Морские интеллектуальные технологии, 3, № 3-1, с. 319-327 (2022)

Рассматривается определение нелинейных сил второго порядка, обусловленных взаимодействием различных видов колебаний судна на основании применения трехмерной потенциальной теории в условиях мелководья. Для их определения необходимо вычисление потенциалов второго порядка малости. Представленное решение в отечественной практике является новым. Решение задачи осуществляется на основании методов малого параметра и интегральных уравнений с учетом нелинейного граничного условия на свободной поверхностью жидкости. В работе расчет интегралов по свободной поверхности проводится напрямую за счет их сходимости на бесконечном удалении от судна. Нелинейные силы и моменты определяются в работе с использованием функции Грина для жидкости ограниченной глубины. Приводятся результаты расчетов нелинейных сил и моментов для разных типов судов. Расчеты представлены в сравнении с расчетами по двумерной теории, выполненными также для случая жидкости ограниченной глубины. Показано хорошее согласование результатов между собой в большинстве случаев. Показано значительное влияние уменьшения относительной глубины на все составляющие нелинейных сил без исключения, независимо от типа судна. Ключевые слова: метод интегральных уравнений, трехмерная потенциальная теория, потенциал второго порядка, функция Грина, нелинейные силы, взаимодействие колебаний, мелководье

Семенова В.Ю., Альбаев Д.А. «Исследование амплитуд вторых гармоник нелинейной качки судна на регулярном волнении в условиях мелководья» Морские интеллектуальные технологии, 2, № 2-1, с. 24-31 (2023)

Рассматривается определение нелинейных сил второго порядка и соответствующих амплитуд вторых гармоник различных видов качки на основании применения трехмерной потенциальной теории. Выполнено сравнение расчетов амплитудно-частотных характеристик второго порядка с расчетами по двумерному методу. Показано хорошее согласование результатов между собой в большинстве случаев. Проведено исследование влияния изменения относительной глубины на амплитуды второго порядка и на суммарные амплитуды качки. Показано их значительное увеличение в зоне низких частот при уменьшении относительной глубины. Приведены результаты расчетов амплитуд вторых гармоник на различных курсовых углах. Показано, что наибольшие амплитуды вторых гармоник поперечных видов качки имеют место при расположении судна лагом, продольных – на косых углах или на встречном волнении. Проведено исследование влияния скорости хода на амплитуды вторых гармоник в условиях мелководья. Показано значительное снижение амплитуд бортовой качки в зоне супергармонического резонанса при увеличении скорости хода. Ключевые слова: трехмерная потенциальная теория, функция Грина, нелинейные силы второго порядка, амплитуды вторых гармоник, супергармонические резонансы