Наумов А.М. «Исследование влияния дополнительной массы на динамическую устойчивость модели крыла в потоке воздуха» Машиностроение и компьютерные технологии, № 7, с. 1-17 (2019)

Работа посвящена исследованию динамической устойчивости модели крыла в потоке набегающего воздуха. Как известно, при некоторой скорости потока, называемой критической, возникает явление самовозбуждающийся незатухающих изгибно-крутильных автоколебаний, называемых флаттером. В работе рассматривается один из методов борьбы с данным явлением, а именно размещение в модели крыла дополнительного груза на упругих элементах (пружинах). Таким образом, рассматривается трёхстепенная модель крыла, тогда в литературе, посвящённой данной проблеме, чаще рассматривается двухстепенная модель крыла. Данная работа является естественным продолжением первой работы авторов, где подробно была рассмотрена именно двухстепенная модель крыла. Работа продолжает и развивает исследования в данной области многих известных учёных, таких как В.Л. Бидерман, С.П. Стрелков, Я.Г. Пановко, И.И. Губанова, Е.П. Гроссман, Я.Ц. Фын и многих других, которые исследовали данное явление. Также необходимо упомянуть учёных, которые не только изучали данное явление, но разрабатывали методы борьбы с ним. Ими являлись Келдыш М.В., Риз П.М., Пархомовский Я.М. и др. Необходимо отметить, что в решение проблемы флаттера внесли вклад не только учёные-теоретики, но и лётчики-испытатели, в частности Галлай М.Л. В данной работе подробно излагаются вывод линейных дифференциальных уравнений малых колебаний модели крыла с дополнительным грузом в потоке, определяются собственные частоты и формы изгибно-крутильных колебаний, проверяется их ортогональность, исследуются вынужденные колебания под действием аэродинамических силы и момента, определяется критическая скорость потока для ряда параметров системы, а именно массы дополнительного груза и жёсткости его подвеса. Делается вывод о влиянии этих параметров на критическую скорость. На основе результатов расчётов можно сделать вывод о влиянии дополнительного груза на критическую скорость флаттера и о том, насколько этот метод актуален для борьбы с этим явлением. Представленная работа может оказаться интересной как для студентов технических специальностей, изучающих теорию механических колебаний, так и для инженеров – специалистов в вопросах аэроупругости и динамической устойчивости элементов механических систем.

Абдухакимов Ф.А., Быков А.В., Веденеев В.В., Гареев Л.Р., Нестеров В.А. «Исследование аэроупругих явлений корпуса и тонкостенных конструкций беспилотных ЛА при больших сверхзвуковых скоростях» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 4, с. 70-80 (2021)

Флаттер беспилотных летательных аппаратов на гиперзвуковых скоростях является одной из малоизученных проблем, стоящих перед разработчиками гиперзвуковых аппаратов. Современные методы расчета аэроупругой устойчивости либо позволяют решать упрощенные варианты реальных задач (например, без учета физико-химических явлений), либо требуют большой вычислительной мощности. В настоящей статье описывается методика расчета сверх- и гиперзвукового флаттера летательного аппарата с использованием стандартного инженерного программного обеспечения и дополнительных разработанных программных модулей. Дано обоснование необходимости уточнения существующих методик расчета аэроупругости летательных аппаратов с учетом реальной геометрии конструкции и с возможностью учета физико-химических процессов, происходящих в воздухе при движении тел с большой скоростью. Разработаны теоретические положения расчета аэроупругой устойчивости с учетом этих факторов и приведены три примера расчета аэроупругой устойчивости модельных объектов. Ключевые слова: гиперзвуковая аэродинамика, аэроупругость, флаттер, обтекание, CFD

Ша М., Гончаренко В.И., Юров В.М., Олешко В.С., Сунь И. «Акустическое воздействие на авиационные агрегаты из полимерных композиционных материалов» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 1, с. 48-57 (2023)

Исследованы особенности акустического воздействия на авиационные агрегаты из полимерных композиционных материалов. Разработана методика выставки угла волны, которая выравнивает масштабные коэффициенты обоих измерительных каналов дифференциального агрегата из полимерных композиционных материалов и компенсирует погрешность от перекрестного демпфирования. Получены аналитические выражения для масштабного коэффициента и смещения нуля дифференциального агрегата из полимерных композиционных материалов. Показано, что этот масштабный коэффициент, в отличие от режима дискретных шумовых колебаний, не зависит от амплитуды и частоты резонансных колебаний. Показано, что режим работы агрегата из полимерных композиционных материалов имеет возможность компенсации разности частот резонатора системой управления при измерении угловой скорости. Ключевые слова: струя, удар, конструкция, авиационный агрегат, полимерные композиционные материалы, расслоение, деформация

Ромадов С.В., Козырь А.В. «Модель упругих колебаний летательного аппарата» Известия Тульского государственного университета. Технические науки, № 1, с. 79-84 (2023)

Рассмотрены вопросы построения математической модели динамики гибкого летательного аппарата на основе уравнения Эйлера–Бернулли. Проведено компьютерное моделирование. Сделаны выводы о влиянии экспериментальных параметров и критериях, которым должна соответствовать система управления.

Гришанина Т.В., Шклярчук Ф.Н. «Аэродинамические характеристики профиля крыла с нелинейно деформируемой мембраной в дозвуковом потоке» Механика композиционных материалов и конструкций, 22, № 4, с. 491-501 (2016)

Рассматривается прямое крыло большого удлинения, образованное передней тонкостенной балкой, работающей на изгиб и кручение, и задней горизонтальной пластинкой с острой задней кромкой. Передняя балка и задняя пластинка соединены между собой дискретно расположенными нервюрами с находящимися между ними прямоугольными растяжимыми мембранами в срединной плоскости крыла, покрытыми сверху и снизу профилированными слоями легкого пенопласта. Решается плоская задача аэроупругости профиля крыла с растяжимой мембранной в дозвуковом потоке при заданном угле атаки профиля и заданном натяжении мембраны, обусловленном регулируемым увеличением расстояния между её передней и задней кромками и искривлением под действием поперечной нагрузки. Искривление мембраны считается малым, при котором растягивающее усилие приближенно будет постоянным по длине. Деформация растяжения мембраны зависит от её прогиба нелинейно. Для решения задачи используется метод конечных элементов (МКЭ). В пределах длины каждого КЭ поперечное перемещение мембраны аппроксимируется линейной функцией. Аэродинамическое давление на тонкий деформируемый профиль крыла в дозвуковом сжимаемом потоке определяется по линейной теории плоскопараллельного обтекания искривленной пластины при малых углах атаки. Уравнения равновесия деформируемой мембраны профиля в потоке получены в виде системы неоднородных уравнений для поперечных перемещений в узлах. Коэффициенты жесткости системы зависят от натяжения мембраны, а оно, в свою очередь, квадратично зависит от неизвестных перемещений. Получены решения этих уравнений при различных заданных значениях безразмерного параметра, представляющего отношение натяжения к скоростному напору. Определены перемещения мембраны, распределение аэродинамического давления и коэффициенты подъемной силы и момента тангажа профиля с искривленной мембранной. Найдены соответствующие значения регулируемого натяжения мембраны, при которых обеспечиваются заданные суммарные (с учетом искривления) натяжения мембраны и аэродинамические характеристики профиля.

Гришанина Т.В., Русских Н.М. «Аэродинамические характеристики деформируемого профиля крыла при квазистационарном дозвуковом обтекании» Механика композиционных материалов и конструкций, 24, № 3, с. 477-489 (2018)

Рассматривается линейная задача деформирования и аэродинамического нагружения тонкого профиля прямого крыла большого удлинения. Профиль крыла состоит из недеформированной носовой части и упругого хвостика. Поперечное перемещение и малый угол поворота носовой части считаются заданными функциями времени. Поперечное перемещение упругого хвостика представляется по методу Ритца в виде разложения по заданным функциям с неизвестными коэффициентами, которые принимаются за обобщенные координаты. Аэродинамическая нагрузка определяется по теории плоского безотрывного обтекания профиля квазистационарным дозвуковым потоком сжимаемого газа. Уравнения аэроупругих колебаний деформируемого профиля для обобщенных координат получаются на основе принципа возможных перемещений. Выполнены расчеты для двух вариантов силовых схем упругого хвостика профиля. В первом варианте хвостик образован тонкой упругой пластиной постоянной толщины, жестко соединенной с носовой частью, аэродинамическая форма которого получается с помощью накладного профилированного пенопласта. Заполнитель в этом случае не работает на изгиб и сдвиг, и расчеты проводятся для профиля с постоянными характеристиками по длине без учета сдвига. Во втором варианте хвостик состоит из сотового заполнителя, работающего на сдвиг, и тонкой обшивки постоянной толщины, работающей на растяжение-сжатие. В этом случае толщина хвостика уменьшается по линейному закону до нуля на задней кромке. Получены распределения аэродинамической нагрузки по хорде деформируемого профиля и значения квазистационарных аэродинамических коэффициентов подъемной силы и момента тангажа для угла атаки и скорости тангажа носовой части путем квазистатического исключения обобщенных координат.

Гришанина Т.В., Русских Н.М. «Анализ влияния нестационарности несжимаемого потока на изгибно-крутильные аэроупругие колебания крыла большого удлинения» Механика композиционных материалов и конструкций, 25, № 2, с. 207-218 (2019)

Рассматриваются вынужденные изгибно-крутильные колебания прямого крыла большого удлинения в несжимаемом потоке идеальной жидкости (газа). Используется гипотеза плоского безотрывного обтекания поперечных сечений тонкого крыла. Аэродинамическая нагрузка, действующая на колеблющийся тонкий профиль в несжимаемом потоке идеального газа, при малых гармонических колебаниях крыла определяется на основании точного решения по нестационарной линейной теории, а также по квазистационарной теории. Крыло рассматривается как подкрепленная продольными элементами (лонжеронами, стрингерами) тонкостенная балка с однозамкнутым или многозамкнутым контуром поперечных сечений, которые считаются недеформируемыми в своих плоскостях. Упругие перемещения консоли крыла при изгибно-крутильных колебаниях представляются по методу Ритца в виде ряда по заданным базисным функциям с неизвестными коэффициентами, которые рассматриваются в качестве обобщенных координат. Уравнения аэроупругих колебаний крыла при действии поперечной гармонической силы, с заданной частотой, составляются как уравнения Лагранжа и решаются в комплексных переменных. Основной целью работы является сравнение результатов расчета амплитудно-частотных характеристик вынужденных колебаний крыла, полученных при использовании нестационарной и квазистационарной аэродинамических теорий. Выполнены расчеты для модели крыла постоянного поперечного сечения, в которой одна обобщенная координата представляет изгиб крыла, а другая – кручение. На основе полученных результатов показано, что при малых приведенных частотах колебаний простая (с точки зрения трудоемкости вычислений) квазистационарная теория позволяет получить решения с вполне приемлемой точностью. Влияние присоединенных масс воздуха, которое учитывалось в нестационарной теории, весьма мало.

Косинов А.Д., Питеримова М.В., Шмакова А.В., Семенов Н.В., Ермолаев Ю.Г. «Экспериментальное исследование эволюции контролируемых возмущений в продольном вихре, порожденном в пограничном слое на плоской пластине при числе Mаха M=2» Прикладная механика и техническая физика, 64, № 4, с. 118-129 (2023)

С использованием результатов экспериментальных исследований проведено сравнение пространственно-временных распределений амплитуды контролируемых пульсаций в линейной и слабонелинейной фазах развития волнового поезда в однородном и неоднородном пограничных слоях на плоской пластине при числе Маха M=2. (Неоднородность течения вызвана продольным стационарным возмущением, порожденным парой слабых ударных волн. Контролируемые возмущения генерировались локально с поверхности при фиксированной мощности высокочастотного тлеющего разряда внутри модели). Установлено, что неоднородность течения изменяет механизм взаимодействия субгармонических возмущений. Показано, что в центре волнового поезда наблюдается нарушение пространственного синхронизма пульсаций субгармонической частоты. DOI: 10.15372/PMTF202215232

Афанасьев Л.В., Ермолаев Ю.Г., Косинов А.Д., Кочарин В.Л., Семенов Н.В., Яцких А.А. «Экспериментальное исследование структуры возмущений от двух импульсных источников в сверхзвуковом пограничном слое пластины» Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наук (Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук), 68, № 3, с. 27-36 (2023)

Описано развитие нового экспериментального метода введения в сверхзвуковой пограничный слой контролируемых возмущений с заданной частотно-волновой структурой. Представляются данные экспериментов по формированию возмущений от двух импульсных источников (импульсный тлеющий разряд) в ламинарном пограничном слое пластины при числе Маха, равном 2. Эксперименты выполнены в аэродинамической трубе Т-325 ИТПМ СО РАН. Локализованные источники располагались на одинаковом расстоянии от передней кромки пластины в 6 мм друг от друга по размаху. Пульсации потока измерялись с помощью однониточного датчика термоанемометра постоянного сопротивления, запись сигнала проводилась синхронно с зажиганием разрядов, что позволяло выделять возмущения от разрядов из фона случайных неконтролируемых "естественных" пульсаций пограничного слоя. Анализируются пространственно-временная структура и частотно-волновой состав генерируемых возмущений от одиночного и двух разрядов, работающих синхронно и с задержкой во времени. Получено, что наибольшие отличия в структуре возмущений от одного и двух источников наблюдаются в центральной области, тогда как на боковых границах возмущения пульсации близки во всех рассматриваемых случаях. В спектрах возмущений по поперечным волновым числам от двух разрядов формируются узлы и пучности, положение которых определяется расстоянием между источниками и временной задержкой в их работе.

Афанасьева А.А., Гуськов А.М., Пановко Г.Я. «Аэроупругие колебания тонкой ленты в ламинарном воздушном потоке» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 5, с. 49-61 (2021)

Исследуются нелинейные аэроупругие колебания тонкой плоской ленты в ламинарном воздушном потоке. В качестве расчетной схемы принимается длинная плоская мембрана с двумя струнами, закрепленными по ее длинным краям, к которым приложены растягивающие усилия. Воздушный поток направлен вдоль плоскости мембраны. Исследуются поперечно-крутильные колебания, возникающие при действии аэродинамических сил. Получены связанные дифференциальные уравнения в безразмерной форме, в которых изгибная и крутильная жесткости системы обеспечиваются усилиями натяжения струн и крутящего момента от подъемной силы. Решение задачи представлено в соответствии с методом Галеркина. Выполнен анализ устойчивости и выявлены: бифуркация Пуанкаре–Андронова–Хопфа (появление флаттера ленты в потоке воздуха), бифуркация Эйлера (дивергенция ленты). Определена зависимость критической скорости и частоты колебаний при возникновении флаттера в зависимости от силы натяжения ленты. Исследовано закритическое поведение системы и установление автоколебательного режима, для которого определена его частота и амплитуда колебаний. Ключевые слова: тонкая лента, мембрана, струна, изгибно-крутильные колебания, аэроупругие колебания, флаттер, автоколебания

Гришанина Т.В., Рыбкина Н.М. «К расчету флаттера прямого крыла большого удлинения в несжимаемом потоке с использованием нестационарной аэродинамической теории» Механика композиционных материалов и конструкций, 26, № 1, с. 43-57 (2020)

Рассматриваются изгибно-крутильные колебания прямого крыла большого удлинения в несжимаемом потоке идеального газа. Погонные аэродинамические нагрузки (подъемная сила и крутящий момент) определяются по нестационарной и квазистационарной теориям плоского обтекания поперечных сечений. Перемещения и углы закручивания поперечных сечений консоли крыла при изгибно-крутильных колебаниях представляются по методу Ритца в виде разложения по заданным функциям с неизвестными коэффициентами, которые рассматриваются в качестве обобщенных координат. Уравнения аэроупругих колебаний крыла составляются как уравнения Лагранжа и записываются в матричном виде как дифференциальные уравнения первого порядка. На основе полученных уравнений решается задача определения собственных значений. Основной целью работы является сравнительный анализ расчетов по определению границы динамической устойчивости (флаттера), полученных при использовании нестационарной и квазистационарной аэродинамических теорий. Выполнены расчеты для модели крыла с постоянными характеристиками поперечных сечений. В качестве заданных функций использовались собственные формы изгибных и крутильных колебаний консольной балки постоянного поперечного сечения. Выполнены расчеты по определению границы флаттера для различного числа аппроксимирующих функций. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что при использовании квазистационарной и уточненной квазистационарной теорий при определении аэродинамических нагрузок значения критической скорости флаттера получаются меньше, чем при расчетах по нестационарной теории. Это дает возможность для определения границ флаттера использовать более простую (с точки зрения трудоемкости) квазистационарную теорию. Также установлено, что влияние присоединенных масс воздуха, которое учитывается в нестационарной и уточненной квазистационарной теориях, весьма мало.