Петров А.Г. «Нелинейные вынужденные колебания газового пузырька в жидкости» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 511, № 1, с. 55-59 (2023)

Исследуются вынужденные нелинейные колебания газового пузырька в жидкости, когда частота колебаний внешнего давления жидкости равна собственной частоте колебаний пузырька (резонанс). Методом осреднения выведена простая формула зависимости амплитуды колебаний газового пузырька от амплитуды внешнего давления и теплофизических характеристик газа и вязкости жидкости. Показано ее хорошее согласие с численными расчетами до значения амплитуды колебаний радиуса пузырька, сравнимого с его равновесным значением. Ключевые слова: газовые пузырьки, вынужденные нелинейные колебания, гомобаричность, жидкость

Алабужев А.А., Пьянкова М.А. «Динамика зажатой капли в поле трансляционных вибраций» Вычислительная механика сплошных сред, 16, № 1, с. 78-88 (2023)

Исследуются собственные и вынужденные трансляционные колебания капли идеальной жидкости. Капля помещена в сосуд больших размеров, заполненный жидкостью другой плотности. В состоянии равновесия капля имеет форму кругового цилиндра и находится в контакте с крышкой и дном сосуда. Скорость движения контактной линии на торцевых плоскостях пропорциональна отклонению краевого угла от равновесного значения (угол образуют соответствующая плоскость и недеформированная цилиндрическая поверхность капли). Коэффициент пропорциональности (параметр смачивания или параметр Хокинга) свой для крышки и дна, он характеризует степень взаимодействия между линией контакта и твердой поверхностью, которая приводит к диссипации энергии при ее движении. Это позволяет использовать для описания движения потенциал скорости при наличии деформированной поверхности раздела между невязкими жидкостями. Показано, что основная частота трансляционной моды собственных колебаний может не обращаться в нуль, в отличие от случая равных параметров смачивания. Диссипация энергии определяется суммарным вкладом этих параметров, что дает возможность варьировать движение линии контакта в широких пределах. Амплитуда колебаний пропорциональна разности плотностей жидкостей, то есть при одинаковых плотностях система движется как целое. Обнаружено, что возбуждаются как четные, так и нечетные гармоники колебаний формы капли вследствие разных значений параметров смачивания крышки и дна, а при их одинаковых свойствах внешняя вибрационная сила возбуждает только четные гармоники.

Коновалов В.В., Любимова Т.П., Прокопьев С.А. «Взаимодействие газового пузыря и твердой частицы в жидкости под действием акустических вибраций» Вычислительная механика сплошных сред, 16, № 2, с. 141-149 (2023)

В жидкости, которая подвергается ультразвуковому воздействию, численно исследовано взаимодействие сферической твердой частицы и газового пузыря. Параметры воздействия выбирались таким образом, чтобы длина акустической волны намного превышала размеры как пузыря, так и частицы. Поле акустического давления вдали от пузыря считалось однородным. В отсутствие частицы течение имело сферическую симметрию, а скорость границы раздела жидкость-газ находилась из уравнения Релея–Плессе. Обсуждаемая в настоящей работе проблема является обобщением классического случая без частицы. Управление движением твердой частицы около газового пузыря является важным для процесса флотации, широко применяемого в технологии обогащения минеральных руд. Задача рассматривалась для высокой частоты и малой либо конечной амплитуды скорости вибраций. В главном порядке малости с учетом вязкости жидкости находилось пульсационное течение для сохраняющей неподвижность тяжелой частицы. В следующем порядке изучались механизмы генерации осредненного течения в объеме жидкости и вблизи ее границ. С помощью полученного осредненного течения установлены величина действующей на частицу осредненной вибрационной силы и ее зависимость от расстояния до поверхности пузыря. Показано, что указанная сила имеет притягивающий характер. Проведено сравнение с данными расчетов в невязком приближении. Обнаружено, что при небольших расстояниях от пузыря наблюдается отклонение найденного значения вибрационной силы от значения, известного из аналитического выражения, согласно которому эта сила пропорциональна градиенту квадрата скорости пульсаций. Демонстрируется, что учет вязкости жидкости приводит к большей осредненной вибрационной силе вблизи пузыря, чем невязкий подход.