Герасимов Р.А. «Моделирование и расчет влияния подрезки тональных отверстий деревянных духовых инструментов на смещение собственных частот воздушного канала» Акустический журнал, 69, № 4, с. 478-489 (2023)

Рассмотрено влияние наличия и величины радиуса кривизны в местах соединения тональных отверстий деревянных духовых инструментов с основным воздушным каналом (подрезка) на смещение его собственных частот. Приведена методика и формулы для численного расчета, позволяющие определять величину эффективного радиуса для открытого и закрытого тональных отверстий с переменным поперечным сечением. На основе полученных зависимостей с помощью метода передаточных матриц осуществлен расчет собственных частот воздушного канала с одним отверстием и проведено сравнение с результатами компьютерного моделирования в программе COMSOL Multiphysics 5.6. Показано, что увеличение степени подрезки звукового отверстия приводит к росту его эффективного радиуса, что повышает резонансные частоты в случае открытого отверстия и понижает в случае закрытого. Усреднение акустической массы (для открытого) и объема (для закрытого) по продольным сечениям отверстия, не обладающего вращательной круговой симметрией в области соединения с основным каналом, дает лучшие результаты при нахождении резонансных частот в сравнении с моделированием.