Гульельми А.В., Клайн Б.И., Завьялов А.Д., Зотов О.Д. «Основы феноменологической теории землетрясений» Вулканология и сейсмология, 17, № 5, с. 84-94 (2023)

Феноменология представляет собой единство принципов и методов исследования сущности явлений. Данная статья является конспективным обзором цикла работ, выполненных авторами за прошедшие десять лет. Общая направленность работ состоит в том, что феноменологические идеи физики используются для анализа землетрясений. Образцом феноменологической теории является термодинамика. Электродинамика Максвелла также является совершенным образцом феноменологической теории. Феноменология землетрясений еще далеко не достигла такого уровня. В системе рационального знания о геодинамике мы пока что достигли статуса предварительного представления о предмете, методах и задачах будущей феноменологической теории землетрясений. Тем не менее, уже на данном этапе отчетливо видна перспективность предлагаемого подхода к построению теории. В статье на конкретных примерах показано, что при поиске основ теории, при обработке и анализе конкретных проявлений сейсмичности полезно использовать феноменологические представления общей физики.

Расулова Н.Б., Махмудзаде Т.М. «Решение динамической задачи Ламе» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 131-137 (2023)

Хорошо известная задача Лaме, поставленная в 1852 году, предусматривает решение статического равновесия параллелепипеда, со свободными боковыми поверхностями, подверженными действию противоположных торцевых усилий. В данной работе эта же задача рассматривается для более усложнённого варианта, т.е. для случая ударных воздействий торцевых сил. Найдено точное аналитическое решение этой задачи. Подчеркивая особую трудность решения этой задачи, Ламе, в своей книге “Lecons sur la thorie mathematique de Ielasticite des corps solides” (Paris, 1852) писал: “C’est une sorte d’engine aussi digne d‘exercer la sagasite des analystes que le fameux problem des trios corps de la Mecanique celeste”, – “Это, своего рода двигатель, столь же достойный тренировать прозорливость аналитиков, как и знаменитая проблема трех тел небесной механики”. В то время эта задача была предметом премии Парижской академии наук, предназначавшимся для того, кто решит задачу Ламе. Несмотря на это, до сегодняшнего дня не найдено никакого решения даже статического варианта этой задачи, а в усложненном варианте задача даже не была в повестке.

Булатов В.В., Владимиров И.Ю. «Внутренние гравитационные волны от локализованного источника в потоке стратифицированной среды с модельным распределением частоты плавучести» Журнал вычислительной математики и математической физики, 63, № 8, с. 1343-1353 (2023)

Рассмотрена задача о расчете полей внутренних гравитационных волн, генерируемых локализованным источником возмущений в потоке стратифицированной среды конечной толщины с модельным распределением частоты плавучести. Используя аналитические представления частоты плавучести, получена неявная форма дисперсионного соотношения, аналитическое представление которой зависит от функций Бесселя действительного индекса. Приведены результаты численных расчетов дисперсионных кривых, линий равной фазы и волновых амплитуд для различных волновых мод и скоростей стратифицированного потока. Толщина стратифицированного слоя, вертикальный масштаб частоты плавучести и величина скорости потока являются основными факторами, влияющими на амплитудно-фазовую пространственную трансформацию возбуждаемых вниз по потоку волновых полей.

Дмитриев А.Л. «Гравитационная индукция» Инженерная физика, № 8, с. 38-44 (2023)

Рассмотрено понятие гравитационной индукции как аналога электромагнитной индукции. Кратко описаны результаты экспериментов, показывающие целесообразность использования гравитационной индукции при феноменологическом описании неклассических свойств тяготения. Ключевые слова: гравитация, вес, ускорение, индукция.

Власов П.А., Панкратьева И.Л., Полянский В.А. «Исследование механизма взаимодействия углеводородного пламени с электрическим полем» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 108-116 (2023)

Рассматривается один из возможных механизмов взаимодействия ограниченной области горения (факела пламени) с приложенным электрическим полем. Исследование основано на применении методов электро-гидродинамики (ЭГД) для описания химически реагирующих многокомпонентных неравновесных частично ионизованных газовых смесей. Показано, что в окрестности границ пламени при определенных условиях образуются зоны объемного электрического заряда, на которые можно воздействовать полем. Исследуется характер изменения этих зон под влиянием поля.

Цыпкин Г.Г. «Неединственность и устойчивость поверхности кипения воды в геотермальном резервуаре» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 5, с. 95-102 (2023)

Исследуется устойчивость покоящейся поверхности кипения воды в высокотемпературных породах, когда область воды расположена над областью пара. Показано, что решение неединственное и существуют два положения поверхности раздела. При изменении параметров решения сближаются и происходит слияние решений, а в некотором диапазоне параметров стационарное решение не существует. Методом нормальных мод исследована устойчивость положений поверхности раздела. Получено дисперсионное уравнение, которое исследовалось численно и аналитически. Показано, что переход к неустойчивости происходит при уменьшении давления в области пара или увеличении давления в области воды. Представлены бифуркационные диаграммы, иллюстрирующие слияние и не существование решений, а также выделены части ветвей, соответствующие устойчивым и неустойчивым режимам течения.

Зайцев М.Л., Аккерман В.Б. «Явное представление сокращенных в размерности уравнений Эйлера сжимаемой жидкости и полной системы уравнений гидродинамики в интегральной форме» Математическая физика и компьютерное моделирование (ранее Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика), 26, № 1, с. 5-22 (2023)

Большой научный интерес представляют различные способы сведения полной системы гидродинамических уравнений по объему к системе уравнений на поверхности. В статье получены в явном виде «стационарные» системы интегро-дифференциальных уравнений, которые являются следствиями нестационарных уравнений Эйлера сжимаемой жидкости и полной системы уравнений гидродинамики и у которых производные по времени отсутствуют. Использован метод редукции переопределенных систем дифференциальных уравнений, предложенный ранее авторами и обобщенный очевидным образом на случай интегро-дифференциальных уравнений. Эволюция всего потока в объеме задается изменяющимися во времени данными на некоторой поверхности этого потока. Если к ним задать корректную задачу, то мы можем определить весь нестационарный поток в объеме без решения нестационарной задачи. Особенность данной работы заключается в том, что все сокращенные в размерности уравнения получены в явном виде в отличие от предыдущих работ авторов, где предлагалось до 200–500 уравнений с сокращенной размерностью, которых очень сложно исследовать и моделировать. Получены также новые нестационарные интегральные уравнения, которые определяют эволюцию потока. Также предлагается новый способ переопределения любой системы УрЧП с помощью общего интегрального соотношения по пространству, следующего из теоремы разложения Гельмгольца.