Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.03 Распространение интенсивных волн, пилообразные и слабые ударные волны

 

Ван Л., Меньшов И.С., Серёжкин А.А. «Численное и аналитическое исследование ударно-волновых процессов в упругопластических средах» Журнал вычислительной математики и математической физики, 63, № 10, с. 1660-1673 (2023)

Рассматривается модель Уилкинса для упругопластической среды. Проводится теоретический анализ разрывных решений в предположении одномерной одноосной деформации. В этом приближении материальные уравнения для девиатора тензора напряжений интегрируются точно, и остается только консервативная система законов сохранения, что позволяет найти класс точных автомодельных решений модели. Для решения расширенной неконсервативной системы уравнений разрабатывается численный метод годуновского типа с использованием приближенного римановского солвера, построенного на основе интегрирования уравнений по фазовому пути. Предлагается специальный выбор пути, который сводит двухволновое HLL решение задачи Римана к линейным уравнениям. Приводится сравнение численных и точных аналитических решений на ряде задач с различными режимами ударно-волновых процессов.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 63, № 10, с. 1660-1673 (2023) | Рубрики: 04.12 05.03

 

Руденко О.В. «Интенсивные акустические пучки» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 66, № 5-6, с. 355-367 (2023)

Дан краткий обзор теории нелинейных дифрагирующих пучков большой интенсивности. Описаны характерные искажения профилей акустических волн, наблюдавшиеся при их распространении. Отмечены следующие особенности. Во-первых, положительный и отрицательный полупериоды исходного гармонического сигнала искажены неодинаково. Фаза положительного давления укорочена по длительности, а её «амплитуда» увеличена. Фаза отрицательного давления, напротив, несколько растянута и по «амплитуде» уменьшена. Во-вторых, профили смещены в область отрицательных значений «сопровождающего» времени, т. е. дифракция выпуклого пучка приводит к небольшому увеличению скорости его распространения. Кроме того, положительное давление в некоторой области расстояний может превысить исходное значение. Низкочастотная геометрическая дисперсия приводит к дифференцированию профиля слабого сигнала в фокальной области и дальней зоне, что ведёт к исчезновению однополярных видеоимпульсов. В перетяжке может формироваться стационарная волна, составленная из участков параболической формы. Оценены предельные значения акустического давления и интенсивности волны в фокусе. Описаны приближённые математические методы и модели, использованные при расчётах волновых профилей.

Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 66, № 5-6, с. 355-367 (2023) | Рубрика: 05.03