Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

12.04 Численное решение обратных задач

 

Хасанов А.Б., Худаёров У.О. «Интегрирование модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза–Лиувилля в классе периодических бесконечнозонных функций» Математические заметки, 114, № 6, с. 894-908 (2023)

метод обратной спектральной задачи применяется для интегрирования нелинейного модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза–Лиувилля (мКдФ–Л) в классе периодических бесконечнозонных функций. Доказана разрешимость задачи Коши для бесконечной системы дифференциальных уравнений Дубровина в классе шесть раз непрерывно дифференцируемых периодических бесконечнозонных функций. Показано, что сумма равномерно сходящегося функционального ряда построенного с помощью решения системы уравнений Дубровина и формулы первого следа, удовлетворяет уравнению мКдФ–Л. Кроме того, доказано, что если начальная функция является действительной π-периодической аналитической функцией, то решение задачи Коши для уравнения мКдФ–Л тоже является вещественной аналитической функцией по переменной x; а если число π/2 является периодом (антипериодом) начальной функции, то число π/2 также является периодом (антипериодом) по переменной x решения задачи Коши для уравнения мКдФ–Л. Ключевые слова: модифицированное уравнение Кортевега–де Фриза–Лиувилля (мКдФ–Л), оператор Дирака, спектральные данные, система уравнений Дубровина, формулы следов.

Математические заметки, 114, № 6, с. 894-908 (2023) | Рубрики: 04.01 04.11 12.04