Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Вестник Бурятcкого гос. ун-та. Математика, информатика. 2023, № 4

 

Баргуев С.Г., Нестеров А.С., Бурлаков В.С. «К расчету частот и форм колебаний балки с произвольным числом упруго закрепленных тел» Вестник Бурятского Государственного Университета. Математика, информатика, № 4, с. 22-37 (2023)

Приводится методика исследования на собственные колебания балки с произвольным числом упруго закрепленных твердых тел, в основе которой лежит вариационный принцип Гамильтона. При этом решение полученной гибридной системы дифференциальных уравнений, включающей как обычные дифференциальные уравнения, так и уравнения в частных производных, понимается в обобщенном смысле. Применение понятия обобщенного решения вызвано присутствием в уравнениях дельта-функции Дирака, которую необходимо учитывать в местах присоединения к балке тел. По этой методике осуществляются расчеты собственных частот и форм колебаний рассматриваемой системы, их численная реализация. Производится сравнительный анализ произведенных расчетов с зарубежными исследованиями, который показал отличное согласование. Следует отметить, что в приведенной зарубежной работе используется обычная методика, заключающаяся в разбиении составной механической системы на части, уравнения движения которых достаточно просты, а затем производится исключение реакций взаимодействия этих частей. В предложенной в статье методике указанные реакции нет надобности учитывать в явной форме. Если есть необходимость, то их легко рассчитать, имея готовое решение.

Вестник Бурятского Государственного Университета. Математика, информатика, № 4, с. 22-37 (2023) | Рубрика: 04.15