Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Журнал вычислительной математики и математической физики. 2023. 63, № 11

 

Аристов А.И. «Точные решения нелинейного уравнения, описывающего взрывную неустойчивость в автоколебательных системах» Журнал вычислительной математики и математической физики, 63, № 11, с. 1850-1858 (2023)

Работа посвящена изучению одного неклассического уравнения в частных производных четвертого порядка, описывающего взрывную неустойчивость в автоколебательных системах. Построено несколько классов точных решений этого уравнения. Показано, что среди этих решений есть обращающиеся в бесконечность за конечное время, ограниченные глобально по времени и ограниченные на любом конечном промежутке времени, но не глобально.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 63, № 11, с. 1850-1858 (2023) | Рубрика: 05.02

 

Умаров Х.Г. «Разрушение решения уравнения нелинейных колебаний балки с учетом эффектов поперечной деформации» Журнал вычислительной математики и математической физики, 63, № 11, с. 1877-1893 (2023)

Колебания балки с учетом эффектов деформации в поперечном направлении моделируются нелинейным дифференциальным уравнением соболевского типа, для которого исследуется задача Коши в пространстве непрерывных функций. Рассмотрены условия разрушения решения задачи Коши на конечном временном отрезке.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 63, № 11, с. 1877-1893 (2023) | Рубрика: 04.15

 

Бахолдин И.Б. «Структуры разрывов и уединенные волны в электромагнитной гидродинамике, связанные с линейными и нелинейными резонансами альвеновских волн» Журнал вычислительной математики и математической физики, 63, № 11, с. 1894-1910 (2023)

Рассматриваются бездиссипативные и слабодиссипативные структуры разрывов. Для этого используется специальный метод численного анализа для исследования периодических волн. Исследуется расположение ветвей периодических решений. Уединенные волны и структуры бездиссипативных разрывов ищутся как предельные решения. Обнаружено, что помимо резонанса длинных альвеновских волн с короткими быстрыми и медленными магнитозвуковыми волнами встречается и резонанс с длинными волнами, приводящий к появлению уединенных волн и структур разрывов гибридного типа. Сделаны расчеты уравнений в частных производных для выяснения, наблюдаются ли найденные структуры. Рассматриваются бездиссипативные и слабодиссипативные структуры разрывов. Для этого используется специальный метод численного анализа для исследования периодических волн. Исследуется расположение ветвей периодических решений. Уединенные волны и структуры бездиссипативных разрывов ищутся как предельные решения. Обнаружено, что помимо резонанса длинных альвеновских волн с короткими быстрыми и медленными магнитозвуковыми волнами встречается и резонанс с длинными волнами, приводящий к появлению уединенных волн и структур разрывов гибридного типа. Сделаны расчеты уравнений в частных производных для выяснения, наблюдаются ли найденные структуры.

Журнал вычислительной математики и математической физики, 63, № 11, с. 1894-1910 (2023) | Рубрика: 17