Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.02 Теория нелинейных акустических волн

 

Коннова Е.О., Хохлова В.А., Юлдашев П.В. «Численное решение уравнения Вестервельта с помощью графических ускорителей для описания интенсивных ультразвуковых пучков в ударно-волновых режимах» Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 26-31 (2023)

Задача моделирования мощных фокусированных пучков актуальна во многих областях, например, при проектировании мощных ультразвуковых преобразователей медицинского назначения и планировании терапевтического воздействия. В качестве теоретической модели для решения подобных задач часто используется однонаправленное нелинейное уравнение Вестервельта. Физические параметры данной задачи для ударно-волнового воздействия, такие как малый размер фокальной области (около миллиметра), большой волновой размер излучателей (около сотни длин волн), а также необходимость учета большого числа гармоник (до 1000), приводят к значительным временным затратам (до нескольких суток) при реализации вычислений на центральном процессоре (CPU) персональных компьютеров (ПК). Ранее для решения трехмерной нелинейной задачи с использованием графического процессора (GPU) был разработан алгоритм распараллеливания по пространственным координатам для вычисления оператора дифракции методом углового спектра, оператора нелинейности с помощью метода Рунге–Кутта четвертого порядка и оператора поглощения. Реализация нелинейного оператора является неэффективной в случае разрывных решений, т.к. число вычислительных операций растет пропорционально квадрату числа гармоник. Целью данной работы было оптимизировать моделирование трехмерного волнового пучка в ударно-волновых режимах фокусировки на основе уравнения Вестервельта, где оператор нелинейности вычислялся методом Годунова, на графическом процессоре, что позволит ускорить расчеты на GPU в несколько раз по сравнению с алгоритмом, основанном на спектральном методе, для GPU.

Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 26-31 (2023) | Рубрики: 04.16 05.02

 

Смагин М.В., Тофтул И.Д., Петров М.И. «Изучение влияния направленного акустического рассеяния на акустическую радиационную силу: сила отдачи» Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 32-37 (2023)

Работа посвящена разработке полностью аналитического подхода для расчета акустической силы и момента силы в дипольном приближении. Для расчета акустической радиационной силы получено простое аналитическое выражение, включающее в себя монопольный и дипольный моменты, с введением нового, ранее игнорируемого члена, описывающего интерференцию мультиполей, что физически соответствует акустической силе отдачи, противоположной направлению импульса рассеянного поля. Было показано, что этот член необходим для корректного описания акустомеханического поведения геометрически анизотропных частиц, что демонстрируется на модели частицы эллипсоидной формы в рэлеевском и Ми-режимах рассеяния.

Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 32-37 (2023) | Рубрика: 05.02

 

Гусев В.А. «Дифракция интенсивного звука на многомасштабном фазовом экране» Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 38 (2023)

In a number of cases, in particular, in problems of architectural acoustics, it is of interest to obtain a sufficiently uniform radiation pattern of the field scattered at the boundary or transmitted through the screen. To form such a field, it is necessary that the boundary or screen be sufficiently inhomogeneous, and inhomogeneities of opposite signs should be approximately equally represented. In addition, inhomogeneities must be represented by different scales in a wide range of wave sizes for a given frequency range. A review of the literature shows that one of the possible solutions to this problem is the creation of fractal structures with multiscale self-similar distributions of inhomogeneities. However, only linear problems for waves of infinitely small amplitude were considered. In this paper, we consider the features of the propagation of intense sound waves based on the model of modular nonlinearity. The main idea is to formally replace the classical quadratic nonlinearity with modular type nonlinearity. Then an equation with modular nonlinearity is postulated. The nonlinear parameter in such a model turns out to be related to the characteristic Mach number of the wave. After opening the module, a system of linear equations is obtained for periods of different polarity, which describe the propagation of waves with different speeds. The matching of these solutions describes the formation of shock fronts in the wave profile and their further evolution. This approach makes it possible to calculate the radiation pattern for intense waves scattered by an inhomogeneous boundary.

Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 38 (2023) | Рубрика: 05.02

 

Гусев В.А., Комаровский К.О. «Эволюция нелинейных акустических пучков с осью, наклоненной к излучающей поверхности, в среде с модульной нелинейностью» Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 39-44 (2023)

В современных задачах акустической диагностики широкое применение находят излучатели и антенные решетки с переменным положением фокуса. Перемещение фокуса может достигаться изменением фазы акустического пучка вдоль излучающей поверхности. При этом ось пучка перестает совпадать с нормалью к излучающей поверхностью и составляет с ней некоторый угол. Поля интенсивных пучков в этом случае могут быть рассчитаны на основе широкоугольного уравнения Вестервельта, но только численными методами. Упрощение достигается при переходе к уравнению типа Хохлова–Заболотской для узкоугольных пучков с наклоненной осью. Исходя из требования равномерной пригодности получаемого уравнения по углу наклона сформулировано новое уравнение, обобщающее уравнение Хохлова–Заболотской. Однако возможности построения точных решений такого типа уравнений весьма ограничены, а приближение нелинейной геометрической акустики не позволяет описывать фокальную область сфокусированных пучков. Для получения аналитических решений, важных для выявления качественных зависимостей параметров пучка, и дальнейшей задачи оптимизации излучения пучка оказывается полезной модель модульной нелинейности. Она позволяет перейти к системе линейных уравнений, позволяющих получить общее решение. Нелинейные эффекты проявляются при сшивке этих решений. В работе получены решения модифицированного уравнения Хохлова–Заболотской для наклонного распространения ограниченного пучка, определены форма и размеры фокальной области.

Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 39-44 (2023) | Рубрика: 05.02

 

Порубов А.В. «Моделирование нелинейных изгибных волн деформации в цепочке метаматериала» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 66, № 10, с. 862-869 (2023)

Дискретно-континуальный подход применён для исследования геометрически-нелинейных изгибных волн в цепочке метаматериала «масса-в-массе». Нелинейные уравнения движения выведены как в виде дифференциально-разностных связанных уравнений, так и в виде дифференциальных уравнений в частных производных в континуальном пределе. Исследована возможность существования аналитического решения континуальных уравнений в виде уединённой волны деформации.

Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 66, № 10, с. 862-869 (2023) | Рубрики: 05.02 05.10 06.03

 

Тимергалиев С.Н. «О существовании решений нелинейных краевых задач для системы дифференциальных уравнений равновесия оболочек типа Тимошенко в изометрических координатах» Дифференциальные уравнения, 59, № 5, с. 658-674 (2023)

Доказывается существование решений краевой задачи для системы пяти нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка при заданных нелинейных граничных условиях, описывающей состояние равновесия упругих пологих неоднородных изотропных оболочек с незакреплёнными краями в рамках сдвиговой модели Тимошенко, отнесённых к изометрическим координатам. Краевая задача сводится к нелинейному операторному уравнению относительно обобщённых перемещений в соболевском пространстве, разрешимость которого устанавливается с использованием принципа сжатых отображений.

Дифференциальные уравнения, 59, № 5, с. 658-674 (2023) | Рубрики: 04.01 05.02

 

Амосова Е.В. «Регулярность функции давления для слабых решений нестационарных уравнений Навье–Стокса» Дифференциальные уравнения, 59, № 9, с. 1205-1221 (2023)

Изучена нестационарная система уравнений Навье–Стокса для несжимаемой жидкости. На основе регуляризованной задачи, учитывающей релаксацию поля скоростей в соленоидальное поле, обосновано существование функции давления почти всюду в рассматриваемой области для решений из класса Хопфа. С помощью предложенной регуляризации доказано существование более регулярных слабых решений исходной задачи без ограничений малости на исходные данные. В двумерном случае доказана теорема единственности.

Дифференциальные уравнения, 59, № 9, с. 1205-1221 (2023) | Рубрики: 04.01 05.02

 

Самохин А.Б., Самохина А.С., Юрченков И.А. «Интегральное уравнение Фредгольма для задач акустического рассеяния на трёхмерных прозрачных структурах» Дифференциальные уравнения, 59, № 9, с. 1260-1265 (2023)

Рассмотрены дифференциальные и интегральные постановки задач акустического рассеяния на трёхмерных ограниченных прозрачных структурах, описываемых интегральным уравнением. Приведены результаты численного решения интегрального уравнения, описывающего рассматриваемый класс задач. Доказана теорема существования и единственности решения.

Дифференциальные уравнения, 59, № 9, с. 1260-1265 (2023) | Рубрики: 04.01 04.04 05.02

 

Акуленко Л.Д., Байдулов В.Г. «Квазилинейные автоколебательные модели термомеханических систем» 9-я Международная конференция – школа молодых ученых «Волны и вихри в сложных средах». Москва, 05–07 декабря 2018 г., с. 11-14 (2018)

9-я Международная конференция – школа молодых ученых «Волны и вихри в сложных средах». Москва, 05–07 декабря 2018 г., с. 11-14 (2018) | Рубрики: 04.08 05.02

 

Нестеров С.В., Байдулов В.Г. «Распространение акустических волн в плоском волноводе, заполненном стратифицированной средой» 9-я Международная конференция – школа молодых ученых «Волны и вихри в сложных средах». Москва, 05–07 декабря 2018 г., с. 123-126 (2018)

9-я Международная конференция – школа молодых ученых «Волны и вихри в сложных средах». Москва, 05–07 декабря 2018 г., с. 123-126 (2018) | Рубрики: 04.12 05.02