Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.10 Нелинейные диспергирующие волны, солитоны

 

Порубов А.В. «Моделирование нелинейных изгибных волн деформации в цепочке метаматериала» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 66, № 10, с. 862-869 (2023)

Дискретно-континуальный подход применён для исследования геометрически-нелинейных изгибных волн в цепочке метаматериала «масса-в-массе». Нелинейные уравнения движения выведены как в виде дифференциально-разностных связанных уравнений, так и в виде дифференциальных уравнений в частных производных в континуальном пределе. Исследована возможность существования аналитического решения континуальных уравнений в виде уединённой волны деформации.

Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 66, № 10, с. 862-869 (2023) | Рубрики: 05.02 05.10 06.03

 

Сапожников О.А., Асфандияров Ш.А., Цысарь С.А. «Источник фокусированных ультразвуковых волн для исследования эффекта акустической радиационной силы в воздушной среде» Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 867-871 (2023)

Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 867-871 (2023) | Рубрика: 05.10

 

Могилевич Л.И., Попова Е.В. «Уединённые волны деформации в коаксиальных оболочках с дробной и квадратичной физической нелинейностью, содержащих жидкость в кольцевом зазоре между ними» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 66, № 10, с. 835-847 (2023)

Исследуются продольные нелинейные уединённые волны деформации в соосных оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость в кольцевом зазоре между ними. Рассмотрен случай, когда материал оболочек обладает дробной и квадратичной нелинейностью. Сформулирована задача гидроупругости для рассматриваемого кольцевого канала и проведён её асимптотический анализ методом возмущений, что позволило получить систему двух эволюционных уравнений, обобщающих уравнения Кортевега–де Вриза–Шамеля. При отсутствии влияния жидкости система распадается на два независимых уравнения, имеющих точное солитонное решение. Реализовано численное исследование эволюции уединённых волн в соосных оболочках с использованием полученной новой разностной схемы, аналогичной схеме Кранка–Николсон для уравнения теплопроводности. Проведена её верификация с применением найденного точного частного решения, когда в каждой из оболочек задана уединённая волна с одной и той же скоростью и амплитудой. Установлено, что найденная нелинейная добавка к скоростям волн в линейном приближении, т.е. к скорости звука, увеличивает скорости уединённых волн и они становятся сверхзвуковыми. Кроме того, вычислительные эксперименты показали, что уединённые волны, возбуждаемые в оболочках, с течением времени сохраняют свою скорость и амплитуду и упруго взаимодействуют друг с другом, т.е. являются солитонами.

Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 66, № 10, с. 835-847 (2023) | Рубрика: 05.10