Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

12.02 Компьютерный эксперимент и численное решение классических линейных задач

 

Ватульян А.О., Явруян О.В., Богачев И.В. «Идентификация свойств неоднородного цилиндрического волновода» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 4, с. 33-46 (2018)

Исследована обратная коэффициентная задача об идентификации свойств радиально неоднородного (в том числе слоистого и с покрытием) упругого цилиндрического изотропного волновода. Для восстановления трех функций – коэффициентов Ляме и плотности, характеризующих переменные свойства изотропного волновода, рассмотрены два режима воздействия на объект, которые возбуждают нормальные и крутильные колебания. Процедура идентификации осуществляется по данным акустического зондирования внешней поверхности цилиндра. Поставленная задача с помощью интегрального преобразования Фурье по координате, совпадающей с осью волновода, сведена к одномерным задачам относительно осредненных характеристик. Полученные задачи разделены относительно восстанавливаемых функций и позволяют осуществить последовательную идентификацию. Произведена линеаризация разделенных коэффициентных обратных задач. Сформулированы два итерационных процесса, которые позволяют последовательно восстанавливать искомые функции. На каждом шаге итерационных схем решаются соответствующие краевые задачи с помощью метода пристрелки и системы интегральных уравнений Фредгольма первого рода с гладкими ядрами с помощью методов регуляризации. Проведен вычислительный эксперимент, моделирующий нормальные и крутильные колебания волновода. В качестве дополнительной информации использованы соответствующие волновые поля, полученные из решения прямой задачи при известных законах неоднородности. Рассмотрены примеры идентификации законов изменения характеристик волновода, моделирующих наличие неоднородного покрытия на внешней поверхности, характеристики которого могут значительно отличаться от характеристик материала волновода, считающихся в данных экспериментах известными. Проведен представительный набор вычислительных экспериментов по восстановлению законов изменения искомых механических характеристик – модулей упругости и плотности – для монотонных, немонотонных и кусочно-непрерывных функций.

Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 4, с. 33-46 (2018) | Рубрики: 04.16 12.02

 

Карабасов С.А., Макаров В.Е., Миронов А.К., Шорстов В.А. «Расчетно-экспериментальное исследование аэроакустического резонанса в модельном выходном устройстве прямоугольного поперечного сечения» Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 1036-1041 (2023)

При расчете с применением зонного вихреразрешающего подхода было обнаружено явление колебания струи в модельном выходном устройстве. Сопоставления с экспериментом по уровню шума в дальнем поле, и, особенно, по частоте тона, подтверждают физичность резонанса в расчете. В процессе анализа было выяснено и подтверждено расчетами то, что резонанс критически зависит от акустической волны, возникающей в месте достаточно резкого обрыва канала, образуемого нижней и боковыми поверхностями. Показано отсутствие резонанса при достаточном скосе боковых поверхностей около задних кромок. При изменении высоты боковых поверхностей частота резонанса растет при сохранении равенства модулей фазовых скоростей и структуры стоячей волны.

Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 1036-1041 (2023) | Рубрики: 08.14 12.02

 

Rozanova O.S. «Nonlinear stability of localized and non-localized vortices in rotating gas (2D case)» 9-я Международная конференция – школа молодых ученых «Волны и вихри в сложных средах». Москва, 05–07 декабря 2018 г., с. 10-11 (2018)

9-я Международная конференция – школа молодых ученых «Волны и вихри в сложных средах». Москва, 05–07 декабря 2018 г., с. 10-11 (2018) | Рубрики: 12.02 12.04