Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

12.04 Численное решение обратных задач

 

Bakushinsky B., Leonov A.S. «Modeling the Solution of the Acoustic Inverse Problem of Scattering for a Three-Dimensional Nonstationary Medium» Acoustical Physics, 70, № 1, с. 153-164 (2024)

The inverse problem of acoustic sounding of a three-dimensional nonstationary medium is considered, based on the Cauchy problem for the wave equation with a sound speed coefficient depending on the spatial coordinates and time. The data in the inverse problem are measurements of time-dependent acoustic pressure in some spatial domain. Using these data, it is necessary to determine the positions of local acoustic inhomogeneities (spatial sound speed distributions), which change over time. A special idealized sounding model is used, in which, in particular, it is assumed that the spatial sound speed distribution changes little in the interval between source time pulses. With such a model, the inverse problem is reduced to solving three-dimensional Fredholm linear integral equations for each sounding time interval. Using these solutions, the spatial sound speed distributions are calculated in each sounding time interval. When a special (plane-layer) geometric scheme for the location of the observation and sounding domains is included in the sounding scheme, the inverse problem can be reduced to solving systems of one-dimensional linear Fredholm integral equations, which are solved by well-known methods for regularizing ill-posed problems. This makes it possible to solve the three-dimensional inverse problem of determining the nonstationary sound speed distribution in the sounded medium on a personal computer of average performance for fairly detailed spatial grids in a few minutes. The efficiency of the corresponding algorithm for solving a three-dimensional nonstationary inverse sounding problem in the case of moving local acoustic inhomogeneities is illustrated by solving a number of model problems.

Acoustical Physics, 70, № 1, с. 153-164 (2024) | Рубрики: 04.01 07.16 08.05 12.04

 

Сазонтов А.Г. «Локализация источника в переменном по трассе волноводе с использованием адаптивного алгоритма пониженного ранга» Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 328-333 (2023)

Рассмотрена задача о локализации акустического источника в переменном по трассе волноводе, в котором происходит взаимодействие нормальных волн, приводящее к связи между их амплитудами. Для рассматриваемого сценария построен адаптивный алгоритм пониженного ранга, учитывающий отличие ожидаемой реплики сигнала от истинной, и не требующий знания соответствующих элементов матрицы связи. Путем статистического моделирования установлено, что реализованный способ оценивания, дает значительное преимущество в достигаемой с его помощью вероятности правильной локализации по сравнению с традиционным методом MUSIC, не учитывающим эффекты взаимодействия мод.

Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 328-333 (2023) | Рубрики: 07.04 12.04

 

Rozanova O.S. «Nonlinear stability of localized and non-localized vortices in rotating gas (2D case)» 9-я Международная конференция – школа молодых ученых «Волны и вихри в сложных средах». Москва, 05–07 декабря 2018 г., с. 10-11 (2018)

9-я Международная конференция – школа молодых ученых «Волны и вихри в сложных средах». Москва, 05–07 декабря 2018 г., с. 10-11 (2018) | Рубрики: 12.02 12.04