Приходько В.Ю., До Ву Минь Тханг «Дифракция низкочастотных волн на упругих тонкостенных оболочках вращения» RUSSIAN TECHNOLOGICAL JOURNAL (Предыдущее название: Российский технологический журнал (с 2016 по 2021 гг.), Вестник МГТУ МИРЭА (с 2013 по 2015 гг.), 8, № 6, с. 157-166 (2020)

Найдены асимптотические и функциональные соотношения, связывающие характеристики рассеянного ближнего и дальнего полей с упругими и спектральными характеристиками тонкостенных вытянутых упругих оболочек, описываемых теорией Лява. Исследование проводилось методом двумасштабных разложений. Для ближнего рассеянного поля получены рекуррентные системы краевых задач для уравнений Лапласа и Пуассона, решения которых найдены в явном виде. Диаграммы направленности рассеянного поля получены при помощи теории волновых потенциалов для уравнения Гельмгольца. Найдены асимптотические формулы для плотностей потенциалов простого и двойного слоев. Это позволило представить асимптотику диаграммы направленности рассеянного поля в виде параметрических интегралов, зависящих от углов падения и наблюдения, частоты, формы поверхности и материальных характеристик оболочки. Асимптотический метод оказался эффективен для сильно вытянутых оболочек, когда отношение максимального продольного диаметра к максимальному диаметру вращения больше десяти. Для таких сильно вытянутых тел применение различных разностных и итерационных схем проблематично из-за трудностей триангуляции поверхности оболочки. Приведены численные реализации расчетов диаграмм направленности стальной оболочки сфероидальной формы в воде при различных углах падения плоских волн в широком диапазоне частот. Проведенные в работе численные расчеты не привязаны к определенной частоте, так как геометрические размеры приведены в длинах волн. Расчеты показали, что диаграмма направленности для вытянутых тел начинает отличаться от сферически симметричной при значениях kl>4. При возрастании волновых размеров оболочки возникают лепестки диаграммы направленности, направление которых зависит от вышеуказанных параметров. Количество лепестков, их направленность и мощность можно изменять при помощи специальных распределений импедансов поверхности оболочек.

Тукмаков Д.А., Тукмакова Н.А. «Численное исследование влияния коагуляции капель на динамику двухфракционного аэрозоля в акустическом резонаторе» RUSSIAN TECHNOLOGICAL JOURNAL (Предыдущее название: Российский технологический журнал (с 2016 по 2021 гг.), Вестник МГТУ МИРЭА (с 2013 по 2015 гг.), 9, № 2, с. 96-104 (2021)

Исследование посвящено изучению влияния коагуляции капель дисперсной фазы на колебания аэрозоля в акустическом резонаторе. Математическая модель динамики аэрозоля реализует континуальную математическую модель динамики многофазной среды, учитывающей скоростную и тепловую неоднородность компонент смеси. Для описания динамики несущей среды применяется двухмерная нестационарная система уравнений Навье–Стокса для сжимаемого газа, записанная с учетом межфазного силового взаимодействия и межфазного теплообмена. Для описания динамики дисперсной фазы для каждой ее фракции решается система уравнений, включающая в себя уравнение неразрывности для «средней плотности» фракции, уравнения сохранения пространственных составляющих импульса и уравнение сохранения тепловой энергии фракции дисперсной фазы газовзвеси. Межфазное силовое взаимодействие включало в себя силу Архимеда, силу присоединенных масс и силу аэродинамического сопротивления. Также учитывался теплообмен между несущей средой – газом и каждой из фракций дисперсной фазы. Математическая модель динамики полидисперсного аэрозоля дополнялась математической моделью столкновительной коагуляции аэрозоля. Для составляющих скорости компонент смеси задавались однородные граничные условия Дирихле. Для остальных функций динамики многофазной смеси задавались однородные граничные условия Неймана. Уравнения решались явным методом Мак-Кормака со схемой нелинейной коррекции, позволяющей получить монотонное решение. В результате численных расчетов было определено, что вблизи генерирующего колебания поршня образуется область с повышенным содержанием крупнодисперсных частиц. Процесс коагуляции приводит к монотонному росту объемного содержания фракции крупнодисперсных частиц и монотонному уменьшению объемного содержания мелкодисперсных частиц.

Петухов Ю.В., Бородина Е.Л. «Влияние слаборасходящегося акустического пучка на формирование пространственно-временной структуры импульсных сигналов в подводном звуковом канале» Акустический журнал, 70, № 2, с. 225-231 (2024)

На примере типичного для Филиппинского моря подводного звукового канала численным моделированием с использованием модовой теории установлено, что при экспериментальных исследованиях распространения взрывных сигналов Р.А. Вадовым впервые наблюдалось проявление слаборасходящегося пучка в пространственно-временной структуре акустического поля, состоящее в регистрации при определенных расположениях корреспондирующих точек в океаническом волноводе наряду с классическими четверками импульсов дополнительных акустических сигналов с малыми временными задержками по отношению к ним.

Кувыркин Г.Н., Соколов А.А. «Принцип Сен-Венана в задачах нелокальной теории упругости» Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Естественные науки, № 4, с. 4-17 (2023)

При моделировании конструкционных материалов приходится использовать модели, учитывающие структурные особенности на микроуровне. К таким моделям можно отнести модель нелокальной теории упругости Эрингена. Рассмотрено применение указанной модели в сравнении с классической моделью упругости. Главная особенность нелокальной модели состоит в том, что она учитывает дальние взаимодействия частиц сплошной среды, классическая постановка является ее частным случаем. При этом уравнения имеют интегро-дифференциальную форму, что в значительной степени усложняет получение аналитических решений. В связи с этим для поиска решений был применен метод конечных элементов с использованием изопараметрических конечных элементов. Здесь, как и в классической модели теории упругости, выполняются основные балансные соотношения. Однако полученные решения в значительной степени отличаются от классических, поскольку у таких решений проявляется кромочный эффект вблизи свободных границ области. Этот эффект, а также сохранение баланса сил продемонстрированы на примере выполнимости принципа Сен-Венана при растяжении прямоугольной пластины. Полученные в нелокальной постановке решения демонстрируют значительное снижение уровня растягивающего напряжения вблизи свободных границ и касательные напряжения в поперечном сечении

Семенова И.В., Корнеева А.А. «Поле направленного низкочастотного акустического излучателя в пограничном слое атмосферы» Вестник Самарского государственного университета (Естественно-научная серия), 29, № 1, с. 64-73 (2023)

В связи с тем, что именно к низкочастотным относятся многие излучатели волн, которые способен воспринимать человек, актуальными являются исследования звуковых полей, создаваемых такими излучателями. Благодаря полученным результатам становится возможным понимать, в каких направлениях и с какой мощностью будет распространяться созданное ими звуковое поле, формировать практические рекомендации по выбору зоны, наиболее подходящей для наблюдения за ними, решать обратные задачи по определению их местоположения. В результате проведенного анализа существующих моделей, используемых для описания акустических излучателей, установлено, что наиболее адекватными являются модели, учитывающие направленность источников звука. Среди них отдельного внимания заслуживает параметрическая модель, предложенная Г.Н. Кузнецовым и А.Н. Степановым, которая и была использована в статье. В качестве модельного представления атмосферы была выбрана система однородных слоев, в одном из которых находится источник. Для выбранных моделей источника и среды поставлена краевая задача нахождения потенциала, создаваемого источником поля, получены точные и приближенные соотношения, которые могут быть использованы для решения прямых и обратных задач, связанных с мультипольным излучателем. Проведено исследование влияния на амплитудную составляющую поля таких факторов, как высота и частота источника, а также горизонтальное расстояние между источником и приемником.