Вотякова М.М., Доброхотов С.Ю., Миненков Д.С. «Классическая и волновая динамика длинных нелинейных волн, локализованных в окрестности пологих берегов» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 327, с. https://www.mathnet.ru/rus/tm4433 (2024)

В работах С.Ю. Доброхотов, В.Е. Назайкинский, А.В. Цветкова, Труды МИАН, 2023 и S.Yu. Dobrokhotov, D.S. Minenkov, M.M. Votiakova, Russ. J. Math. Phys., 2024 построены асимптотические решения нелинейной системы уравнений мелкой воды, соответствующие береговым волнам. В настоящей работе приводятся асимптотические формулы для нелинейных береговых волн в более удобных для конкретных ситуаций координатах, исследуется зависимость параметров нелинейных волн, в частности, амплитуды, при которой волны не обрушаются, и рассматриваются содержательные примеры. Также обсуждается связь построенных решений с траекториями гамильтоновой системы, коэффициенты которой вырождаются на границе рассматриваемой области и в которой можно ввести быстрые и медленными переменные. Такие траектории образуют "вырождающиеся бильярды с полужесткими стенками", которые в более общем случае были изучены в недавней работе S. Bolotin, D. Treschev, Another Billiard Problem, Russ. J. Math. Phys., 2024. Ключевые слова: двумерная система мелкой воды, береговые волны, волновое уравнение с вырождающимися коэффициентами, локализованные асимптотические собственные функции (квазимоды), почти интегрируемые системы Гамильтона, вырожденные бильярды с полужесткими стенками

Семенова В.Ю., Динцер А.И. «Определение нелинейных сил второго порядка, действующих на накрененные шпангоутные контура при вертикальных, бортовых и поперечно-горизонтальных колебаниях в условиях мелководья» Морские интеллектуальные технологии, № 3-1, с. 30-40 (2024)

Короченцев В.И., Лобова Т.Ж., Лобов И.Ж., Губко М А. «Повышение эффективности акустической связи в мелком море с ледовым покровом» Морские интеллектуальные технологии, № 3-1, с. 324-329 (2024)

Представлена математическая модель для анализа и синтеза гидроакустической антенной решетки, расположенной вблизи слоя льда. Расчеты основаны на теории функции Грина для уравнения Гельмгольца. Используется алгоритм «направленных» функций Грина, позволяющий провести анализ и синтез гидроакустических антенных решеток в замкнутых объемах, ограниченными средами с различными параметрами по углу. Законы распространения упругих волн во льду рассмотрены недостаточно полно из-за сложного математического расчета. Предлагается использовать метод анализа акустического поля и синтеза антенной решетки, позволяющий найти аналитическое решение уравнения Гельмгольца для акустического давления и колебательной скорости при выполнении условий неразрывности на границе раздела двух сред с различными физическими параметрами. При преобразовании изгибных колебаний во льду в продольные колебания в воде можно ожидать рост эффективности работы гидроакустической системы вблизи упругого слоя льда. Такое преобразование позволяет увеличить эффективность работы антенной решетки за счет использования упругих свойств льда. Предложенная математическая модель позволяет на компьютерах средней мощности в течение нескольких минут получить результаты, приемлемые для практического применения в реальных условиях

Раевский М.А., Бурдуковская В.Г. «Моделирование коэффициента усиления вертикальной антенны в мелководном волноводе со взволнованной поверхностью» Акустический журнал, 70, № 2, с. 232-243 (2024)

Аналитически и численно исследуется влияние развитого ветрового волнения на коэффициент усиления вертикальной антенны в мелководных океанических волноводах. Предложен алгоритм расчета модельной корреляционной матрицы сигнала на апертуре вертикальной антенной решетки, учитывающий интерференционную структуру акустического поля в звуковом канале. Коэффициент усиления антенны анализируется для трех методов пространственной обработки: стандартного метода ФАР (фазированной антенной решетки), метода оптимальной линейной обработки и метода оптимальной квадратичной обработки. Приведены результаты численного моделирования для гидрологических условий Баренцева моря в зимний период. Основное внимание уделяется зависимости от скорости ветра и характеристик донного грунта значений коэффициента усиления антенной решетки, “сглаженных” на масштабе интерференционной структуры акустического поля в волноводе. Подробно анализируется влияние межмодовых корреляций на результаты моделирования коэффициента усиления при различных способах обработки сигнала. Показано, что игнорирование межмодовых корреляций в случае вертикальной антенны приводит к принципиально ошибочным результатам при оптимальных методах обработки.

Ляпидевский В.Ю., Чесноков А.А. «Равновесная модель слоя смешения в сдвиговом течении стратифицированной жидкости» Прикладная механика и техническая физика, 65, № 3, с. 43-55 (2024)

Предложена математическая модель, описывающая формирование внутренних гидравлических прыжков и перемешивание сонаправленных потоков идеальной стратифицированной жидкости в приближении Буссинеска. Модель основана на трехслойном представлении течения с учетом вовлечения жидкости из внешних слоев в промежуточную вихревую прослойку и представляется в виде системы неоднородных законов сохранения. Скорость вовлечения задается условием равновесия в рамках более общей модели эволюции слоя смешения. Определены скорости распространения возмущений и сформулированы понятия докритического и сверхкритического течений. Показано, что модель применима для описания особенностей перемешивания и расщепления потока в глубоководных течениях. Построены решения, соответствующие обтеканию препятствия с образованием внутреннего гидравлического прыжка и области интенсивного перемешивания. Проведено сравнение результатов численного моделирования с экспериментальными данными. Показано, что они хорошо согласуются

Чупин В.А., Долгих Г.И., Долгих С.Г., Пивоваров А.А., Самченко А.Н., Швырев А.Н., Яковенко С.В., Ярощук И.О. «Регистрация и локализация гидроакустического источника береговым измерительным комплексом» Подводные исследования и робототехника, 37, № 1, с. 4-11 (2024)

Актуальной задачей представленного исследования является изучение особенностей трансформации акустических сигналов на границе геосфер в зоне перехода «вода–земля». Энергия сигнала движущегося гидроакустического источника излучения преобразуется в прибрежной зоне в сейсмоакустические колебания, регистрируемые береговым двухкоординатным лазерным деформографом. Пространственное положение измерительных компонент лазерного деформографа позволяет локализовать перемещение объекта в близлежащей акватории на основании исследования вариаций амплитуды регистрируемого сигнала. Описывается методика проведения эксперимента, основанная на движении излучателя с постоянными скоростью и удалением от береговой измерительной системы. В результате проведенного эксперимента получена устойчивая регистрация сейсмоакустического сигнала на всей траектории движения излучателя с уменьшением амплитуды принимаемого сигнала при его нахождении под углом, близким к 45 градусам, по отношению к компонентам лазерного деформографа. По данным анализа вариаций амплитуды зарегистрированного сигнала на разнонаправленных компонентах лазерного деформографа получены результаты пеленгации источника низкочастотного гидроакустического излучения, при этом ошибка определения направления на гидроакустический источник составила от 0.2 до 10,5%.

Воротников Д.И., Савченко А.М. «Численное решение краевой задачи для инерционно-гравитационных внутренних волн» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 112-122 (2024)

Представлен численный расчет начально-краевой задачи для уравнения свободных инерционно-гравитационных внутренних волн в неограниченном бассейне постоянной глубины в приближении Буссинеска и наличии двумерного вертикально-неоднородного течения. Краевая задача для амплитуды вертикальной скорости содержит комплексные коэффициенты и решается как численным методом, так и по теории возмущений. На примере расчета декремента затухания внутренних волн и волновых потоков импульса показано, что точный численный расчет дает существенно лучшие оценки в сравнении с методом возмущений. В частности, при минимальном расхождении в дисперсионных кривых для обоих методов расчета мнимая часть частоты волны, интерпретируемая как декремент затухания, может различаться на два-три порядка. Вертикальные волновые потоки импульса сравнимы с турбулентными и, в том числе, могут превышать их, при этом результаты, полученные численным методом, почти на порядок меньше вычисленных методом теории возмущений.