Алгазин С.Д. «Флаттер конической оболочки» Известия высших учебных заведений. Авиационная техника, № 3, с. 11-18 (2023)

Рассматривается флаттер конической оболочки конечной длины. Приведен современный алгоритм без насыщения применительно к задаче флаттера конической оболочки, рассмотрены конкретные расчеты, демонстрирующие его высокую эффективность.

Алгазин С.Д. «Вычислительный эксперимент в задаче о флаттере цилиндрической оболочки» Известия высших учебных заведений. Авиационная техника, № 1, с. 177-181 (2024)

Рассматривается флаттер цилиндрической оболочки конечной длины, неосесимметричный случай. Приведен современный алгоритм без насыщения, рассмотрены конкретные расчеты, продемонстрировавшие его высокую эффективность. Показано, что критическая скорость флаттера мало зависит от числа окружных волн.

Чижонков Е.В. «О численном моделировании колебаний в холодной, но вязкой плазме» Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, № 4, с. 32-41 (2024)

Численно анализируется влияние вязкости на нерелятивистские колебания холодной плазмы. С этой целью построена неявная разностная схема типа Мак-Кормака, имеющая более слабое ограничение на устойчивость, чем явная схема, и реализуемая без итераций, что увеличивает ее вычислительную эффективность в десятки раз. Показано, что учет вязкости плазмы может быть причиной не только затухания амплитуды плазменных колебаний, но и изменения формы решения. При увеличении коэффициента вязкости у решения наблюдается седловая точка, которая сохраняется во времени.

Малевинский Д.Д., Демьянюк Д.Н., Игнатьев М.А. «Разработка демпфера приборного в составе геленаполненной сейсмокосы» Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики (МАГ-2023). 90 лет российской гидроакустике. Сборник докладов научно-технической конференции молодых ученых и специалистов. Санкт-Петербург, 25–27 октября 2023 года, с. 165-169 (2024)

Рассматриваются конструктивные особенности демпфера приборного геленаполненной сейсмокосы – такие, как архитектура грузонесущей системы, прокладка линии коммуникации, балансировка плавучести, заполнение демпфера, а также результаты статических испытаний на этапе макетирования.

Пискун Н.В., Лукин А.В., Попов И.А., Штукин Л.В. «О модальной локализации параметрических колебаний в системе слабосвязанных микробалочных резонаторов при электротепловом возбуждении» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 515, № 1, с. 51-58 (2024)

Проведено исследование нелинейной динамики параметрически возбуждаемых изгибных колебаний двух слабосвязанных балочных микрорезонаторов при электротепловом возбуждении. Получено установившееся гармоническое распределение температуры в объеме резонаторов в частотной области. Выведена система уравнений механически связанных балочных резонаторов с учетом осажденной частицы на один из них. С помощью асимптотических методов нелинейной динамики получены уравнения в медленных переменных, которые были исследованы методами теории бифуркаций. Показано, что в идеально симметричной системе в определенном диапазоне частот наблюдается эффект нарушения симметрии – возникновение режима с различными амплитудами колебаний двух балочных резонаторов, что может быть положено в основу нового принципа высокоточных измерений слабых возмущений различной физической природы, в частности – измерений сверхмалых масс осаждаемых частиц.

Шаговиков А.В., Нечаев И.Ю. «Методика комплексного моделирования динамических характеристик платформы малого космического аппарата с упругими элементами конструкции» Авиакосмическое приборостроение, № 9, с. 23-31 (2024)

Описана методика комплексного моделирования динамических характеристик платформы малого космического аппарата с упругими элементами конструкции. Рассмотрена методика выбора материала и габаритов упругих элементов конструкции платформы малого космического аппарата. Представлены примеры результатов создания комплексной динамической модели углового движения малого космического аппарата наблюдения с упругими элементами конструкции. Ключевые слова: платформа малого космического аппарата, упругие элементы конструкции, динамические характеристики, Solidworks, SimMechanics, Matlab/Simulink. DOI: 10.25791/aviakosmos.9.2024.1429

Уханов И.Г., Матвеев Г.А., Галкин Я.А. «Исследование динамики упругих элементов конструкции космических аппаратов с системой раскрытия и зачековки на основе материала с эффектом памяти формы» Авиакосмическое приборостроение, № 10, с. 28-35 (2024)

Представлена методика исследования динамики упругих элементов конструкции космических аппаратов с системой раскрытия и зачековки на основе материала с эффектом памяти формы и схема раскрытия и фиксации панелей солнечных батарей на основе материала с эффектом памяти формы. Осуществлен анализ основных схем раскрытия солнечных батарей, проведено сравнение пружинных механизмов раскрытия с механизмами на основе материала с эффектом памяти формы с применением математического аппарата расчета собственных колебаний панелей солнечных батарей. Представлены модели силового термомеханического привода и устройство фиксации из материала с эффектом памяти формы. Ключевые слова: космический аппарат, панели солнечных батарей, материал с эффектом памяти формы, механизмы раскрытия. DOI: 10.25791/aviakosmos.10.2024.1436

Баранов В.Л., Левин А.С., Нефедов С.Д. «Влияние использования сосредоточенных масс на изменение изгибных динамических характеристик стержневых упругих элементов» Южно-Сибирский научный вестник, № 4, с. 23-26 (2024)

Рассматривается математическая модель, описывающая динамику изгибного деформирования стержневых упругих элементов с сосредоточенными массами. Задачей исследования является разработка модели, обладающей одновременно критериями точности и простоты анализа, с возможностью создания масштабируемой конечно-численной реализации. Построение предлагаемой модели проводится с использованием методов и результатов прошлых исследований. В результате получена комплексная модель расчёта динамики стержневого упругого элемента с сосредоточенными массами на основе закона сохранения энергии, включающая три основные части: энергию амортизируемого тела, потенциальную энергию упругого элемента, энергию массы упругого элемента, энергию сосредоточенной массы. Получены выражения, позволяющие рассчитывать скорость амортизируемого тела во времени. Разработанные выражения позволяют использовать рассчитанные ранее значения потенциальной энергии стержневого упругого элемента в зависимости от нагрузки для повторных расчётов динамических характеристик стержневого упругого элемента при амортизации тел с различными параметрами массы и скорости. В работе анализируются результаты расчётов и применимость использования зафиксированных сосредоточенных масс в качестве инструмента управления динамическими характеристиками стержневых упругих элементов. С помощью отношения времен первого останова без использования и с использованием сосредоточенных масс, зафиксированных с различным удалением от точки крепления упругого элемента, оценивается диапазон управления динамическими характеристиками стержневых упругих элементов. В заключении приводится возможность использования сосредоточенных масс для создания амортизируемых устройств адаптивного типа.

Филиппенко Г.В. «Энергетический анализ осесимметричных колебаний цилиндрической оболочки, нагруженной периодическими сосредоточенными массами» Вычислительная механика сплошных сред, 17, № 3, с. 276-289 (2024)

Цилиндрические периодические оболочки широко применяются при сооружении различных строительных конструкций, трубопроводов, опор морских буровых установок, ветряных электростанций и другого. Актуален вопрос повышения их износостойкости и предупреждения сопряженных с риском условий эксплуатации. В работе обсуждается один из потенциально опасных режимов, возникающий при осесимметричных колебаниях круговой цилиндрической оболочки типа Кирхгофа–Лява, обладающей дополнительной инерцией в виде периодических «массовых поясков» нулевой ширины. Оболочка предполагается бесконечной, анализируются ее свободные гармонические колебания на базе точного аналитического решения вида Флоке. Исследуется зависимость полос пропускания и запирания оболочки от массы сосредоточенных нагрузок. При определенном сочетании параметров возможно совпадение точки пересечения и квазипересечения границ этих полос. Рассматривается окрестность такой особой точки с учетом того обстоятельства, что границы полос пропускания бесконечной периодической оболочки можно получить и изучить на примере свободных колебаний ее выделенного симметричного сегмента периодичности. Это позволяет не только существенно уменьшить объем вычислений, упростить нахождение координат особой точки, но и облегчает оценку вибрационного поля, интегрального потока энергии и его компонент. При этом принятие во внимание потока энергии и его компонент не только существенно дополняет картину вибрационных полей, но и дает возможность трактовать физические эффекты в случае периодической оболочки, более адекватно оценивать характер ее колебаний. Показано, что в окрестности особой точки происходит резкая смена параметров колебаний, что может приводить к опасным режимам работы реальных конструкций.

Михасев Г.И., Ле Н.Д. «Асимптотическая модель длинноволновых колебаний ультратонкой полосы-балки с учетом поверхностных эффектов» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 11, № 3, с. 557-569 (2024)

Работа посвящена выводу асимптотически корректных уравнений, описывающих длинноволновые колебания ультратонкой упругой полосы-балки с учетом поверхностных эффектов в рамках поверхностной теории упругости Гуртина–Мурдоха. В качестве исходных используются двухмерные уравнения движения упругой изотропной среды. В общем случае полоса-балка находится под действием переменных нестационарных поверхностных сил. На лицевых поверхностях предполагается наличие остаточных касательных напряжений. В качестве малого параметра рассматривается отношение толщины полосы к характерной длине изгибной деформации. В рамках теории Гуртина–Мурдоха рассматривается два случая, предусматривающие наличие больших: а) остаточных напряжений на лицевых поверхностях; б) эффектов поверхностной инерции. Методом асимптотического интегрирования по толщине полосы-балки получены соотношения для перемещений и напряжений в ультратонкой полосе-балке, а также выведены эквивалентные одномерные уравнения типа Тимошенко, учитывающие поверхностные эффекты. В качестве примера рассмотрены свободные колебания шарнирно-опертой балки с учетом поверхностных эффектов.

Смирнов А.С., Кравчинский И.А. «Динамика двойного маятника с вязким трением в шарнирах. II. Диссипативные формы колебаний и оптимизация параметров демпфирования» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 11, № 3, с. 584-599 (2024)

Настоящая работа является продолжением статьи "Динамика двойного маятника с вязким трением в шарнирах. I. Математическая модель движения и построение диаграммы режимов", в которой была приведена линейная математическая модель движения двойного математического маятника с идентичными параметрами звеньев и концевых грузов при наличии вязкого трения в обоих шарнирных сочленениях, а также построена диаграмма диссипативных режимов его движения. Рассматривается вопрос о частном варианте пропорционального демпфирования, при котором формы колебаний диссипативной системы не искажаются силами трения, и приводятся основные формулы, описывающие динамику системы в этой ситуации. Для общего случая демпфирования путем рационального сочетания аналитических и численных методов исследования выявляются и определяются все ключевые величины, характеризующие движение системы по каждой из диссипативных форм колебаний. Помимо этого, рассматривается несколько задач об оптимальном демпфировании колебаний системы, причем наилучшие диссипативные параметры подбираются на основе критерия максимума степени устойчивости. Полученные результаты сопровождаются серией графических иллюстраций, позволяющих установить их зависимость от коэффициентов демпфирования и отметить их основные качественные и количественные особенности. Найденные решения могут оказаться полезными на практике при конструировании двухзвенных манипуляторов и исследовании их динамического поведения.

Елисеев А.В., Кузнецов Н.К., Миронов А.С. «Упругие связи в формировании структуры и динамики механических систем в условиях вибрационных нагружений силовой природы» Труды Московского физико-технического института (государственного университета) (МФТИ), 16, № 4, с. 1 (2024)

Развивается методология учета дополнительных кинематических связей в задачах оценки, коррекции и формирования динамических состояний исполнительных органов технологических и транспортных машин, работающих в условиях интенсивных нагружений. Цель исследования заключается разработке семейства математических моделей в виде механических колебательных систем, в которых варьирование жесткости упругих элементов позволяло бы формировать множество динамических состояний. В качестве расчетных схем вибрационных взаимодействий элементов технических объектов используются механические колебательные системы, образованные твердыми телами, взаимодействующими с учетом упругих связей. Ставится задача разработки математических моделей механических колебательных систем, допускающих преобразования в виде сочленений, представляющих собой предельный переход значений жесткостей упругих элементов к бесконечности, с целью определения оптимальных структурных и динамических особенностей технических объектов. Используются методы теоретической механики, дифференциальных уравнений, теории колебания, интегральных уравнений и методология структурного математического моделирования, основанная на сопоставлении механическим колебательным системам эквивалентных в динамическом отношении структурных схем система автоматического управления. Разработан подход к учету последовательных сочленений в относительных поступательных и вращательных формах движений. Доказана теорема о независимости результата сочленений от очередности последовательного применения частичных сочленений в формах поступательных и вращательных относительных движений. Показано, что сочленения, рассматриваемые как процесс увеличения жесткости взаимодействия двух твердых тел, проявляются неограниченным ростом одиночных собственных частот и частот динамического гашения колебаний соответствующих координат системы. Разрабатываемая методология построения математических моделей, в частности, ориентирована на конструктивно-технические решения в области виброиспытательного оборудования для оценки и формирования динамических состояний лонжеронов лопастей вертолетов.

Зуй Нгуен Динь «Особенность момента трения контактного датчика угла гироскопа в условиях вибрации» Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, № 8, с. 1-6 (2024)

Представлен результат исcледования влияния асимметрии момента трения токоподводов и токосъемщиков на дрейф трехстепенного гироскопа в условиях вибрации. Установлена связь между дрейфом гироскопа и коэффициетом трения скольжения, контактным давлением на опорную поверхность, жесткостью токоподводов и токосъемщиков. На основе анализа зависимости дрейфа от вышеназванных факторов, предложены рекомендации для уменьшения влияния момента сухого трения. Ключевые слова: трехстепенный гироскоп, момент трения, вибрация, бесконтактный датчик угла. DOI: 10.25791/pribor.8.2024.1514

Лунин Б.С., Басараб М.А. «Определение параметров дебаланса резонатора волнового твердотельного гироскопа путем приложения внешней вибрации» Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, № 10, с. 37-44 (2024)

Рассмотрена возможность определения параметров массового дисбаланса резонатора волнового твердотельного гироскопа (ВТГ) путем приложения к нему внешней механической вибрации и определения параметров возникающей волновой картины. Приведены экспериментальные данные по определению параметров массового дисбаланса металлического резонатора ВТГ, демонстрирующие преимущества этого метода, к которым следует отнести высокую чувствительность и возможность направленного приложения вибрации (угловой или линейной) по одной из осей, что значительно упрощает процедуру обработки данных. Обсуждены проблемы технической реализации данного метода. Ключевые слова: резонатор, вибрация, массовый дисбаланс. DOI: 10.25791/pribor.10.2024.1530

Колесников В.И., Сыпало К.И., Медведский А.Л., Зиченков М.Ч., Корякин А.Н., Политыко К.Н. «Механический фрикционный демпфер вибраций авиационных конструкций на основе вращательных пар трения» Вестник Московского авиационного института, 31, № 2, с. 72-82 (2024)

Рассматривается низкоамплитудный фрикционный демпфер вибраций авиационных конструкций на основе вращательной пары трения типа «вал–втулка». Выполнен анализ эффективности диссипации энергии вибраций с различными амплитудами и интенсивностью в зависимости от параметров демпфера, определяемых для фиксированного диаметра компонентов вращательной пары трения, значением угла поворота вала и фрикционными свойствами покрытия трущихся поверхностей. Исследованы покрытия нитридные CrAlSiN, TiAlN и высокоэнтропийные TiCrZrHfNb, получаемые по технологии вакуумного ионно-плазменного напыления, и высокоэнтропийные покрытия CuCrMnFeCoNi, полученные магнетронным методом распыления. Приводятся физико-механические и трибологические характеристики покрытий, а также математическая модель результатов экспериментального исследования демонстратора демпфера.

Афонина Е.В. «Стабилизация автоколебаний жидкости в баке окислителя путем изменения гидродинамических параметров колебаний жидкости в баке горючего» Вестник Московского авиационного института, 31, № 2, с. 178-187 (2024)

Представление о движении ракеты с жидкостным ракетным двигателем на активном участке полета как о движении твердого тела, является сильно упрощенным, поскольку наличие больших масс жидкого топлива со свободными поверхностями в топливных баках разгонного блока служит причиной возникновения дополнительных сил, оказывающих влияние на динамические свойства ракеты. Это влияние основывается на двух основных факторах: угловое движение ракеты влияет на возмущение жидкости в баках, а движение жидкости в баках вызывает дополнительные инерционные силы и моменты, действующие на ракету. Поэтому необходимо учитывать влияние жидких компонентов топлива в баках разгонного блока на движение ракеты для повышения устойчивости и управляемости ее движения. Применение коэффициентного критерия фазовой стабилизации показало, что фазовая стабилизация разгонного блока при помощи автомата стабилизации не может быть обеспечена на всём активном участке полёта при выведении полезного груза небольшой массы. Особенно это касается колебаний жидкого наполнения бака окислителя. Математическое моделирование возмущенного движения разгонного блока на активном участке полета также демонстрирует, что при выведении разгонным блоком полезного груза малой массы в начале активного участка в баке окислителя возникают автоколебания жидкости с амплитудами, близкими к амплитуде разрушающей волны. Предложен способ уменьшения амплитуды колебаний жидкости в баке окислителя при помощи изменения геометрического момента инерции свободной поверхности жидкости бака горючего таким образом, чтобы положение центра масс разгонного блока оказалось выше свободной поверхности жидкости в баке окислителя на максимально возможном участке полета. Такой метод позволяет расширить область применения фазовой стабилизации колебаний жидкости в баках разгонного блока. Применение результатов проведенного исследования позволит повысить точность выведения разгонного блока путем уменьшения влияния его поперечных колебаний, частота которых близка к частоте собственных колебаний жидкости в баках разгонного блока. Предложенный метод позволяет стабилизировать колебания жидкости в баках разгонного блока, не прибегая к изменению начального объема топлива в них.

Утяшев И.М., Фатхелисламов А.Ф. «Идентификация параметров стержня с продольным прямоугольным пазом по двум спектрам собственных частот изгибных колебаний» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 28, № 2, с. 378-389 (2024)

Рассмотрена коэффициентная обратная задача определения геометрических параметров продольного прямоугольного паза по собственным частотам изгибных колебаний прямоугольного стержня. Предполагается, что паз проходит не по всей длине, а от определенной точки до правого конца. Для решения задачи стержень с продольным пазом моделируется в виде двух стержней, причем первый не имеет паза, а второй имеет. В месте соединения используются условия сопряжения, в которых приравниваются величины прогибов, углов поворота, изгибающие моменты и перерезывающие силы. Исследованы закономерности поведения собственных частот изгибных колебаний при изменении длины паза. Предложен метод решения, позволяющий определять искомые параметры по конечному числу собственных значений изгибных колебаний. Показано, что решение однозначно в случае использования частотных спектров относительно взаимно перпендикулярных осей.

Дилигенский Д.С., Лежин Д.С., Новиков Д.К., Ло Ч. «Экспериментальное определение коэффициента демпфирования опоры с упругим кольцом при гармоническом воздействии» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 28, № 3, с. 69-81 (2024)

Исследуется возможность определения коэффициента демпфирования опоры с упругим кольцом на основе сил сухого трения с использованием специального испытательного стенда. Вынужденная возбуждающая сила задаётся колебаниями компактного динамика, устанавливаемого сверху на колеблемою массу через П-образную перекладину. Объектом исследования является демпфер с упругим кольцом, представляющим собой тонкостенное кольцо с равномерно распределёнными выступами внутри и снаружи, расположенными в шахматном порядке. Коэффициент демпфирования оценивается с помощью приспособления для имитации опоры ротора, датчика ускорения, динамика-возбудителя, контроллера и обрабатывающей станции. Оценка величины демпфирования производится по ширине пика на резонансной частоте. Приведено сравнение величины коэффициента демпфирования, полученного по анализу резонансного пика и по скорости затухания при ударном эксперименте.