Шевченко А.К., Яковенко С.Н. «Вибрационное возбуждение и бифуркация круглой струи при небольших числах Рейнольдса» Теплофизика и аэромеханика, № 5, с. 915-939 (2024)

Представлены результаты численного моделирования затопленной струи, истекающей из отверстия диаметром D со скоростью U, при введении механических колебаний (вибраций) сопла частотой f. Применение вибрационного возбуждения приводит к бифуркации струи при числе Рейнольдса Re≪em>DU/ν>50 в широких диапазонах амплитуды колебаний Z₀, числа Струхаля St≪em>fD/U и оказывается аналогичным акустическому воздействию. Полученные оценки характерной толщины струи и угла ее расширения α, выполненные для изучения влияния параметров Z₀, Re и St, позволяют выявить оптимальные значения числа Струхаля St_opt, при которых процесс расщепления оказывается наиболее выраженным. Подтверждены отмеченные ранее эффекты роста угла α с повышением амплитуды возбуждения и насыщения после некоторых пороговых значений амплитуды Z0. Полученные результаты также свидетельствуют о том, что при снижении Re возрастает пороговая амплитуда, выше которой происходит насыщение по α, и значительно падают максимально возможные значения α. Обнаружено влияние Re на оптимальное число Струхаля: при снижении Re от 3000 до 100 значения St_opt заметно падают. Ключевые слова: круглая струя, вибрационное возбуждение, бифуркация струи, число Струхаля, угол расширения, численные эксперименты

Yuldashev P.V., Konnova E.O., Karzova M.M., Khokhlova V.A. «Three-Dimensional Wide-Angle Parabolic Equations with Propagator Separation Based on Finite Fourier Series» Акустический журнал, 70, № 5, с. pp. 783-796 (2024)

A possibility of constructing wide-angle diffraction models using Fourier series decomposition of the propagation operator of one-way wave equations is investigated. The propagation operator is considered as a function of the propagation step, reference wavenumber, and transversal Laplacian operator, which appears under the square-root of the pseudodifferential operator in the theory of one-way equations. It is shown that in this operator formalism, Fourier series decomposition approximates the one-way propagator by a weighted sum of exponential propagators, whose structure is similar to the propagator of the standard or small-angle parabolic equation. The exact propagator is modified using Hermite interpolation polynomials in order to achieve two crucial properties that guarantee fast convergence of the Fourier series: propagator periodicity and continuity of its derivatives. It is demonstrated that for three-dimensional diffraction problems, contrary to the standard split-step Pade approach, the proposed wide-angle propagation model allows for using efficient numerical methods and operator splitting procedures available for the standard parabolic equation. As a result, it is possible to organize computations separately along each of the two coordinate axes that are perpendicular to the predominant direction of wave propagation.

Попов Ю.Н. «Численное моделирование акустических устройств на примере резонатора Гельмгольца» Труды Крыловского государственного научного центра (ранее: Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова), № 3(409), с. 117-127 (2024)

Объект и цель научной работы. Объект исследований – резонатор Гельмгольца с различными вариациями геометрических параметров, определяющих его резонансную частоту. Цели – обсуждение прикладных вопросов, касающихся численного моделирования акустических резонансных устройств, и сравнительный анализ результатов расчета нижней собственной частоты как одного из ключевых параметров таких устройств. Материалы и методы. В работе использовался метод конечных элементов для моделирования резонатора Гельмгольца и окружающей его безграничной воздушной среды, в которой распространялась плоская акустическая волна. Исследовалась амплитудно-частотная характеристика в контрольной точке в объеме резонатора, по которой определялась искомая резонансная частота. Основные результаты. Основными результатами являются расчеты амплитудно-частотной характеристики резонатора Гельмгольца с различными геометрическими параметрами на численной модели, позволяющей определить его резонансную частоту. Произведен сравнительный анализ результатов оценки резонансной частоты, полученный с помощью аналитической формулы и на численной модели. Осуществлена количественная оценка рассеянной энергии распространяющейся звуковой волны в волноводе с установленным резонатором Гельмгольца. Заключение. Известные аналитические выражения для оценки резонансной частоты резонатора Гельмгольца включают в себя учет различных эмпирических поправок, которые в общем случае не имеют универсального алгоритма применения. Использование современных численных методов позволяет без дополнительных поправок исследовать резонансные характеристики акустических устройств, как это показано на примере резонатора Гельмгольца. Ключевые слова: резонансная частота, резонатор Гельмгольца, добротность, метод конечных элементов

Попов Ю.Н. «Применение численных методов при моделировании распространения акустических волн в волноводах с резонансными поглотителями» Труды Крыловского государственного научного центра (ранее: Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова), № 4(410), с. 193-200 (2024)

Объект и цель научной работы. Объектом исследования является волновод с резонансным поглотителем, позволяющий эффективно решать прикладные вопросы снижения негативного влияния шума при акустическом проектировании судна. Цели – аналитический анализ физических процессов и численное моделирование распространения и поглощения акустических волн в волноводах различного назначения. Материалы и методы. В работе использованы аналитические методы для описания физических принципов работы резонансных поглотителей, а также методы численного моделирования, позволяющие проводить расчет уровней акустических полей для моделей конструкций, максимально приближенных к реальным аналогам. Основные результаты. Проанализированы возможности описания процесса распространения и поглощения волны в волноводе с поглотителем резонансного типа. Показано, что возможны не только качественная, но и количественная оценка уровней снижения звукового поля, а также учет различных механизмов поглощения акустической энергии. Заключение. Решения прикладных задач судовой акустики о распространении и поглощении акустических волн посредством только аналитических методов имеют ряд ограничений, связанных с теорией дифракции, и возможны только в определенных приближениях реальной конструкции. Применение численных методов позволяет моделировать работу резонансных устройств с учетом различных физических процессов, приводящих к поглощению и рассеянию энергии, тем самым повышая точность оценки акустических характеристик, важных с прикладной точки зрения. Ключевые слова: волновод, резонансная частота, резонатор Гельмгольца, резонансный поглотитель, метод конечных элементов

Чиглинцев И.А., Лепихин С.А., Гималтдинов И.К. «Интенсификация гидратообразования при распространении слабой волны давления в пузырьковой жидкости» Теплофизика высоких температур, 62, № 5, с. 713-721 (2024)

Представлена численная модель, описывающая распространение волны давления ступенчатого профиля малой амплитуды в пузырьковой среде, содержащей газ фреон-1212, при условиях гидратообразования. Рассмотрена динамика волн в каналах постоянного и переменного сечения. Проанализировано влияние поверхностно-активных веществ на склонность дробления пузырьков в соответствии с механизмом неустойчивости Кельвина–Гельмгольца.

Карпенко В.В., Колтон Г.А. «Численное моделирование дифракции плоской подводной ударной волны на неподвижных составных телах вращения» Труды Крыловского государственного научного центра (ранее: Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова), № 4(406), с. 15-32 (2023)

Объект и цель научной работы. Рассмотрено воздействие плоской подводной ударной волны на жесткие неподвижные составные тела вращения с целью выявления особенностей изменения дифракционного давления на поверхности таких тел. Материалы и методы. Статья содержит результаты математического моделирования обтекания плоской ударной волной жестких составных неподвижных тел вращения. Метод моделирования основывается на численном решении линейных уравнений движения сжимаемой жидкости. Основные результаты. На основании предложенного подхода разработаны алгоритмы и при их реализации на ПВЭМ получены результаты, характеризующие изменение дифракционного давления на поверхности жестких неподвижных составных тел вращения при натекании на них под произвольным углом плоских ударных волн. Заключение. Разработанный научно-методический аппарат может быть использован для оценки предварительного анализа рационального выбора конструкций подводных технических средств и прогноза эпюр давлений на их поверхности при подготовке к экспериментам. Ключевые слова: подводная ударная волна, составное тело вращения, дифракция, давление, конечноразностный метод.

Ладонкина М.Е., Остапенко В.В., Тишкин В.Ф., Хандеева Н.А. «О точности разрывного метода Галеркина внутри центрированных волн разрежения и в областях их влияния» Математическое моделирование, 37, № 1, с. 113-130 (2025)

Исследована точность двух схем разрывного метода Галеркина с кусочно-линейными решениями при расчете специальной задачи Коши для уравнений мелкой воды с разрывными начальными данными, точное решение которой содержит центрированную волну разрежения и не содержит ударную волну. Показано, что внутри центрированной волны разрежения и в области ее влияния решения обеих схем с различными порядками сходятся к разным инвариантам точного решения. Это приводит к снижению точности этих схем при вычислении вектора базисных переменных рассматриваемой задачи Коши.

Босняков И.С., Волков А.В. «Исследование схемы Галеркина с разрывными базисными функциями на примере задачи об однородной и изотропной турбулентности» Математическое моделирование, 37, № 1, с. 171-183 (2025)

Исследуются особенности применения метода Галёркина с разрывными базисными функциями высокого порядка точности для моделирования однородной и изотропной турбулентности. Рассматриваются уравнения Навье–Стокса на сетке с недостаточным разрешением, а также уравнения в постановке LES с моделью подсеточной вязкости Смагоринского. Уточняется способ задания турбулентных пульсаций скорости в начальных условиях. Варьируется схема вычисления конвективных потоков на гранях ячеек. Полиномиальное представление решения в ячейках позволяет увеличить разрешаемый участок энергетического спектра турбулентности. Показано, что при использовании модели подсеточной вязкости, настройка коэффициента CS универсальна для всех протестированных порядков схемы.

Бойко А.В., Демьянко К.В., Засько Г.В., Нечепуренко Ю.М. «О параболизации уравнений распространения малых возмущений в двумерных пограничных слоях» Теплофизика и аэромеханика, № 3, с. 423-440 (2024)

Работа посвящена моделированию распространения возмущений в вязких несжимаемых ламинарных пограничных слоях на основе линеаризованных уравнений распространения амплитуд возмущений. Наряду с численной моделью, основанной на полных линеаризованных уравнениях, рассмотрены три модели, основанные на уравнениях, полученных из полных исключением продольной компоненты градиента давления и/или вязких членов в продольном направлении. Модели сравниваются численно на примере генерации и развития возмущений в пограничном слое над слабо вогнутой пластиной. Делаются выводы о возможности одними и теми же упрощенными моделями адекватно моделировать как волны Толлмина–Шлихтинга, так и вихри Гёртлера в диапазоне параметров, имеющих практическое значение.

Васильев М.М., Терехов В.В. «Моделирование динамики взаимодействия падающей капли с бифильной поверхностью» Теплофизика и аэромеханика, № 4, с. 677-688 (2024)

Выполнено численное моделирование динамики взаимодействия капли с бифильной поверхностью на основе метода решеточных уравнений Больцмана с множеством времен релаксации (MRT-LBM). Бифильная поверхность представляла собой супергидрофильный круг, расположенный на супергидрофобной плоскости. В работе приведены аспекты растекания капли при ее ударе о центр супергидрофильного пятна, отскока и формирования остаточной капли при вариации размера супергидрофильной области. В результате выделены три характерных режима взаимодействия капли с бифильной поверхностью: отрыв капли от поверхности, переходной режим, прилипание. Кроме того, проанализированы поля скоростей внутри капли на протяжении всего процесса взаимодействия.

Кудрявцев А.Н., Кашковский А.В., Шершнёв А.А. «Формирование возвратного течения за диском Маха при различных числах Рейнольдса» Теплофизика и аэромеханика, № 5, с. 873-878 (2024)

Численно, на основе уравнений Навье–Стокса, исследуется вопрос о существовании возвратного течения за диском Маха в первой бочке сверхзвуковой недорасширенной струи. Показано, что существование возвратного течения зависит от числа Рейнольдса: оно возникает при низких значениях числа Рейнольдса и исчезает, когда число Рейнольдса превышает некоторую величину. Таким образом, для экспериментального наблюдения этого парадоксального явления необходимо проведение экспериментов со струями достаточно разреженного газа. Ключевые слова: сверхзвуковые неизобарические струи, ударно-волновая структура, осесимметричное течение, разреженный газ, влияние вязких эффектов

Монахов Р.Ю., Родионов А.А., Капранов И.Е., Шпилев Н.Н., Яковчук М.С. «Численное и физическое моделирование генерации и эволюции вихревых колец в крупномасштабном гидрофизическом бассейне» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 17, № 4, с. 55-70 (2024)

Статья посвящена исследованиям процесса генерации и эволюции вихревых колец, формирующихся в водной среде при выбросе струи воды в затопленный объем. Представлены расчётные данные по известным из литературы соотношениям, а также результаты моделирования по вновь созданной методике. Обоснованы характеристики генератора вихревых колец в составе моделирующего стенда, созданного на базе крупномасштабного гидрофизического бассейна. Экспериментальные исследования проводились в условиях температурной стратификации среды и с разницей температур воды струи и бассейна. Результаты экспериментов по формированию и движению вихревых колец удовлетворительно соответствуют расчетным данным. При этом влияние сформированной в бассейне стратификации на характеристики вихревых колец оказалось незначительным. Выявлено существенное влияние безразмерной длины струи на основные характеристики вихревых колец и разницы между температурой воды на горизонте их формирования и температурой струи на траекторию движения колец.

Губайдуллин А.А., Болдырева О.Ю., Дудко Д.Н. «Взаимодействие волны давления с трещиновато-пористой зоной в пористой среде» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 166, № 3, с. 331-342 (2024)

Численно исследовано распространение волны сжатия в пористой среде, содержащей трещиновато-пористую зону. Исследование проведено с использованием двухскоростной модели пористой среды и трехскоростной модели трещиновато-пористой среды. Задача исследована в двумерной постановке. Рассмотрены случаи, когда пористая среда имеет свободную поверхность или является неограниченной. Трещиновато-пористая зона имеет границу в форме эллипса или прямоугольника. Изучено влияние таких неоднородностей на картину распространения возмущений давления.

Каюмов Р.А., Мухамедова И.З., Хайдаров Л.И., Тазюков Б.Ф. «О задаче деградации композитных балок при продольном изгибе и методе решения при больших перемещениях» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 166, № 3, с. 364-376 (2024)

Предложены определяющие соотношения и методика анализа поведения стеклопластика при совместном воздействии силовых факторов и щелочной среды при продольном изгибе. Описаны модели натурного и численного экспериментов. Предложен новый подход к решению задачи о продольном изгибе балки с начальной прогибью без привлечения геометрически нелинейных соотношений. Такой подход может быть использован в тех случаях, когда результирующая конфигурация балки представляет собой пологую кривую. Приведены результаты числовых расчетов. В первом случае рассмотрен брус с начальной прогибью на основе предложенного подхода и с использованием метода конечных элементов (МКЭ). Для верификации во втором случае решена задача в геометрически нелинейной постановке. Установлено характерное согласование полученных результатов.

Султанов Л.У., Гарифуллин И.Р. «Колебания пластин и оболочек с присоединенной массой» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 166, № 3, с. 426-434 (2024)

Решена задача о колебании пластин и оболочек с массой, присоединенной в точке. При построении математической модели использована гипотеза недеформируемых нормалей, на основе которой выведена система разрешающихся динамических уравнений оболочки с массой, где неизвестными являются прогиб и функция напряжения. Задача решена численно-аналитически. В соответствии с граничными условиями прогиб оболочки представлен в виде двойных тригонометрических рядов. Переход от исходной динамической системы к решению конечной системы обыкновенных дифференциальных уравнений осуществлен с помощью метода Бубнова–Галеркина. Для интегрирования по времени применен метод конечных разностей.

Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. «Численное моделирование сложных задач аэрогазодинамики методом "крупных частиц" II. Асимптотика звуковых течений. Методические расчеты» Ученые записки Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), 8, № 4, с. 1-9 (1977)

Рассматриваются случаи звукового обтекания плоского клина и цилиндрического торца. Приводится сравнение результатов численных расчетов с асимптотиками Овсянникова–Франкля и Гудерлея–Фальковича. Производится тестирование для контроля правильности постановки граничных условий: расчет на различных сетках, „отодвигание" границ расчетной области и д

Балакирева Н.В., Суворов А.С. «Численное моделирование кромочного шума с применением метода на основе синтетической турбулентности» Прикладная математика и механика, 88, № 5, с. 758-777 (2024)

Представлен подход к численному моделированию широкополосного шума, возбуждаемого турбулентными пульсациями жидкости в присутствии упругого тела, методом на основе синтетической турбулентности. Наиболее распространенные существующие методы решение данной задачи требуют большого объема вычислений, что в случае реальных технических приложений приводит к практически невыполнимым требованиям к вычислительным ресурсам. Сокращение объема вычислений может быть достигнуто для класса задач, в котором реализуется безотрывное обтекание. В представленном методе пульсации скорости генерируются на основе информации об осредненных гидродинамических полях, путем пространственной фильтрации белого шума с заданными корреляционными характеристиками. Метод позволяет локализовать области с наиболее интенсивным шумоизлучением, а также интерпретировать полученный результат, анализируя особенности гидродинамического потока и свойства упругой конструкции. Представлена верификация метода на примере задачи о шумоизлучении фрагмента реальной технической конструкции, обтекаемой потоком жидкости.

Корольков А.И., Лаптев А.Ю., Шанин А.В. «Учет вязких и термических эффектов во времени в вычислительных задачах акустики» Акустический журнал, 70, № 6, с. 933-940 (2024)

Исследуется задача распространения акустических волн с термовязкими граничными условиями. Для термовязких граничных условий формулируется временная постановка, основанная на понятии дробной производной. Дается слабая формулировка задачи, которая с помощью метода конечных элементов сводится к системе интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерры. Для численного решения данной системы строится неявная конечно-разностная схема. Для ее верификации моделируется задача о распространении звука в тонкой трубе, результаты численного моделирования сравниваются с аналитическим решением.