Корольков А.И., Лаптев А.Ю., Шанин А.В. «Учет вязких и термических эффектов во времени в вычислительных задачах акустики» Акустический журнал, 70, № 6, с. 933-940 (2024)

Исследуется задача распространения акустических волн с термовязкими граничными условиями. Для термовязких граничных условий формулируется временная постановка, основанная на понятии дробной производной. Дается слабая формулировка задачи, которая с помощью метода конечных элементов сводится к системе интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерры. Для численного решения данной системы строится неявная конечно-разностная схема. Для ее верификации моделируется задача о распространении звука в тонкой трубе, результаты численного моделирования сравниваются с аналитическим решением.