Кшевецкий С.П., Курдяева Ю.А., Гаврилов Н.М. «Волны в тяжелом стратифицированном газе: подзадачи для акустических и для внутренних гравитационных волн» Акустический журнал, 70, № 6, с. 891-906 (2024)

Рассматриваются двумерные линеаризованные гидродинамические уравнения, описывающие распространение волн в стратифицированном тяжелом газе. Система гидродинамических уравнений переформулирована как одно операторное уравнение типа Шредингера. Рассматриваются волны, у которых β≪em>L_z/L_x<<1, где L_z и L_x– характерные вертикальный и горизонтальный масштабы, L_x соответственно, и изучается асимптотика решений при β→0. Показано, что множество решений по зависимости от β образует два непересекающихся класса. Для решений из каждого из выделенных классов предложена своя, асимптотическая при β→0, приближенная система уравнений. Выделенные классы решений – это акустические и внутренние гравитационные волны. Показано, что у акустических и гравитационных волн гидродинамические переменные связаны некоторыми стационарными соотношениями, различными для каждого класса. Это позволяет поставить задачу о выделении вкладов акустических и гравитационных волн в начальном условии. Показано существование решения этой задачи о разделении волн. Приведены примеры решения задачи о разделении общей задачи на подзадачи о распространении акустических и гравитационных волн. Получены оценки разделения энергии начального возмущения по типам волн.