Сумбатян М.А., Боев Н.В., Харитонов В.С. «Эффекты фокусировки при отражении волн от внутренней границы эллипса» Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки, № 1, с. 40-50 (2025)

Математическое исследование явления фокусировки волн при отражении от 2D-криволинейных отражателей проведено в рамках геометрической теории дифракции на основе физической теории дифракции Кирхгофа. Получен явный вид главного члена разложения давления в отраженной акустической волне. На примере вогнутого эллиптического отражателя установлено, что в случае определенного взаимного расположения источника и приемника волн появляются сингулярные эффекты фокусировки, которые приводят к тому, что амплитуда отраженной волны может иметь различный порядок роста с ростом частоты. В каждом из установленных случаев получен в явном виде главный член асимптотического разложения давления в отраженной волне. Асимптотические результаты сопоставлены с результатами прямых численных расчетов дифракционных интегралов.