Смирнов С.А. «Среднее поле волны, распространяющейся в среде со случайным упругим модулем» Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Воронеж, 04–06 декабря 2023 года, с. 1183-1188 (2024)

Рассматривается задача о распространении одномерных волн в средах со случайными упругими характеристиками. В качестве случайного параметра упругой среды рассматривается ее модуль Юнга. В статье сопоставляются различные аналитические подходы к исследованию данной задачи. Используются методы корреляционной теории случайных функций и методы теории непрерывных марковских процессов. С помощью представленных методов получены выражения для нахождения среднего поля случайной волны. В качестве граничных условий в работе рассматриваются граничные условия Дирихле. Было установлено, что с ростом пространственной координаты достоверная информация об амплитуде волны снижается и стремится к нулю.