Ефимов Д.Ю. «Исследование акустического поля, рассеянного конечной неоднородной упругой цилиндрической оболочкой, расположенной вблизи плоской поверхности, с использованием теоретико-числовых методов» Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Воронеж, 04–06 декабря 2023 года, с. 1068-1074 (2024)

Получено аналитическое решение задачи рассеяния звуковых волн неоднородной изотропной упругой толстостенной цилиндрической оболочкой конечной длины, расположенной вблизи плоскости. Для рассеянного поля используется представление в виде интеграла Гельмгольца–Кирхгофа. Это приводит к необходимости численной оценки многомерных интегралов. Показано, что использование квадратурных формул на основе сеток Смоляка позволяет сократить число вычислений при приближенном вычисление интегралов. Этот метод сравнивается с вычислением интегралов методом трапеций, который имеет тот же порядок точности. Приведены результаты численных расчетов, показывающие возможность изменения звукоотражающих свойств рассеивателя при помощи неоднородного покрытия.

Колесников М.Н., Павлова А.В., Телятников И.С. «К исследованию влияния дефекта покрытия на поверхностный волновой процесс» Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки, № 4-1, с. 29-41 (2022)

Представлен аналитико-численный факторизационный метод исследования взаимодействия пластин покрытия в области контакта на прямолинейном разломе. Новые аналитические представления решения задачи, позволяющие оценить поведение поверхности среды, получены с использованием в качестве инструмента метода собственных функций и метода блочного элемента. Проведен расчет волнового поля на поверхности однородного упругого слоя с защемленной нижней гранью и составным покрытием при варьировании физико-механических характеристик пластин и подложки. Проиллюстрированы результаты численной реализации разработанного алгоритма, приведено краткое обсуждение влияния граничных условий на разломе, а также физико-механических свойств неоднородного покрытия и подложки на волновое поле, формируемое под воздействием вертикального локализованного поверхностного источника. Ключевые слова: пластина Кирхгофа, слой с покрытием, вибрация, прямолинейный разлом, метод собственных функций, факторизация

Мусатова Н.К. «Математическая модель в задаче идентификации формы летательного аппарата по диаграмме рассеяния звукового поля» Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки, № 3, с. 15-24 (2024)

Строится математическая модель для обратной задачи восстановления формы и размера простейшей модели беспилотного летательного аппарата на основе акустического следа, который он оставляет. В целях упрощения расчетов в качестве возможных моделей исследуемых объектов для численных экспериментов выбраны четыре простейшие двумерные геометрические формы – окружность, эллипс, квадрат и четырехлепестная роза. Входные данные – диаграммы рассеяния звукового поля для каждого исследуемого контура, взятые из решения прямой задачи дифракции. Строится функционал невязки в виде разности между истинными данными о рассеянном звуковом поле, известными из условия задачи и полученными полуаналитическим методом с помощью использования метода граничных интегральных уравнений и интегрального уравнения Фредгольма второго рода при решении прямой задачи дифракции. Минимизация данного функционала приводит к решению обратной задачи дифракции. После дискретизации граничной кривой задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений, из которой находится функция, численно описывающая форму объекта.

Халид В., Голубев В.И., Гусева Е.К. «Численное исследование низкоскоростного столкновения стального шара с ледяной плитой» Радиоэлектроника. Наносистемы. Информационные технологии, 16, № 2, с. 291-296 (2024)

Рассматривается процесс динамического деформирования при низкоскоростном столкновении деформируемых твёрдых тел. Полная трёхмерная контактная задача численно решена в проблемно-ориентированном программном комплексе Abaqus, основанном на явном конечно-элементном методе на структурных расчётных сетках. Применены две основные механико-механические модели – линейная изотропная упругая и упругопластическая. Полученные результаты моделирования продемонстрировали возможность воспроизведения результатов лабораторных экспериментов, доступных в открытой литературе, для различных скоростей столкновения. Понимание процесса деформирования льда востребовано в ряде прикладных задач, например, для оценки влияния ударов льда по крылья самолётов и фильтрации переотражённых от контактной границы лёд-вода паразитных волн, возникающих в процессе проведения сейсмической разведки в Арктическом регионе.

Кузькин В.М., Переселков С.А., Грачев В.И., Косенко И.М., Ладыкин Н.В., Переселков А.С. «Локализация движущегося шумового источника в мелководной акватории с нерегулярной батиметрией» Радиоэлектроника. Наносистемы. Информационные технологии, 16, № 8, с. 1081-1088 (2024)

Приведены результаты численного эксперимента по восстановлению параметров движущегося подводного шумового источника в мелководной акватории с нерегулярной батиметрией в форме берегового клина. Решение задачи локализации источника выполнено на основе голографической обработки шумовых сигналов. Рассмотрен случай горизонтальной рефракции мод звукового поля. В качестве приемной системы использован одиночный векторно-скалярный приемник.

Егоров И.В., Пальчековская Н.В. «Численное моделирование нелинейной стадии ламинарно-турбулентного перехода в сверхзвуковом пограничном слое при наличии акустических возмущений» Инженерно-физический журнал, 98, № 1, с. 214-217 (2025)

Рассматривается возбуждение и развитие первой моды неустойчивости на пластине при числе Маха набегающего потока M=3, температуре стенки, близкой к адиабатической, и числе Рейнольдса Re∞=2·10⁷. На основе прямого численного моделирования получены значения коэффициентов восприимчивости и критических амплитуд продольной компоненты пульсаций вектора скорости течения в сверхзвуковом пограничном слое на плоской пластине при углах атаки 0 и 5°.

Фокина К.В. «Трёхмерная фазо-разрешающая модель поверхностных волн для конечной глубины» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 18, № 1, с. 19-30 (2025)

Статья посвящена модификации трёхмерной фазо-разрешающей модели FWM (Full Wave Model) потенциальных волн (изначально сформулированной для моделирования волн в глубоководных условиях) для моделирования волн на конечной глубине, а также оценке области применимости предложенной модели. Проведены численные эксперименты для квазистационарного волнового режима по результатам которых рассчитывается дисперсионное соотношение для волн на конечной глубине, заданных в начальных условиях спектром JONSWAP. Расчёты проводились для двух вариантов разрешения: однонаправленные и разнонаправленные волны, а также для различных безразмерных значений глубины. На основе рассчитанных статистических характеристик показано совпадение теоретических и модельных расчётов дисперсионного соотношения с удовлетворительной точностью, что позволяет сделать вывод о корректности работы модели в условиях конечности глубины для рассматриваемого случая квазистационарного режима. Предложенная модификация модели применима для моделирования динамики многомодового волнового поля для глубины не меньше, чем 0,1 длины волны пика спектра, что значительно расширяет область применения модели FWM. Ключевые слова: ветровые волны, фазо-разрешающее моделирование, конечная глубина, фазовая скорость, дисперсионное соотношение, трёхмерное моделирование волн