Юдин А.С. «Эффективный метод построения амплитудно-частотных характеристик оболочки» Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки, № 4-1, с. 65-74 (2022)

Используются уравнения типа Тимошенко, учитывающие поперечный сдвиг. Оболочка обладает свойствами конструктивной анизотропии. Рассматриваются вынужденные колебания в диапазоне частот, включающем первые существенные низкочастотные резонансы. Внутреннее рассеяние колебательной энергии учитывается по методу комплексных амплитуд. Исследуется влияние ряда параметров на амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) входных податливостей. Используется полуаналитический способ построения решения. В случае свободно опёртой на торцах цилиндрической оболочки применяются ряды Фурье по двум координатам. Задача на вынужденные колебания решается разложением амплитуд перемещений по собственным формам колебаний. При этом обеспечивается разделение уравнений для определения коэффициентов по номерам гармоник. Алгоритм на этой базе позволяет быстро строить необходимые для анализа АЧХ. Такая модель позволяет построить решение практически в аналитическом виде и ввести параметр частоты в коэффициенты решения в качестве независимого аргумента. Это дает возможность строить АЧХ как функции частоты за секунды и быстро оценивать влияние ряда параметров: жёсткостей, коэффициентов потерь, коэффициента Пуассона, контакта с акустической средой. Кроме того, цилиндрические оболочки широко используются в составных конструкциях. Поэтому при возбуждении колебаний на таких участках результаты применимы и для составных конструкций для частот, на которых происходит локализация колебаний в пределах секции. Реализованный метод выдаёт результаты практически мгновенно. Представленный подход эффективен при многовариантном анализе влияния параметров конструкции на её виброактивность при вынужденных колебаниях. Метод также полезен при тестировании сложных расчётных комплексов программ.