Пелиновский Е.Н., Гурбатов С.Н. «Функции распределения газа солитонов уравнения типа Кортевега–де Вриза» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 520, № 1, с. 44-50 (2025)

Исследуются статистические свойства разреженного солитонного газа на примере уединенных волн – решений обобщенного уравнения Кортевега–де Вриза. Показано, что существует критическая плотность солитонного газа вне зависимости от типа нелинейности в обобщенном уравнении Кортевега–де Вриза, что связано с отталкиванием солитонов одинаковой полярности. Вычислены первые два статистических момента волнового поля (среднее значение и дисперсия), являющиеся одновременно инвариантами уравнения типа Кортевега–де Вриза. Рассчитаны плотности функции распределения разреженного солитонного газа. Отмечается особенность в этих функциях в области малых значений поля из-за перекрытия экспоненциальных хвостов солитонов.