Tong Zhicheng, Li Yong «Quantitative uniform exponential acceleration of averages along decaying waves» Известия Российской академии наук. Серия математическая, 89, № 6, с. 105-130 (2025)

In this study, utilizing a specific exponential weighting function, we investigate the uniform exponential convergence of weighted Birkhoff averages along decaying waves and delve into several related variants. A key distinction from traditional scenarios is evident here: despite reduced regularity in observables, our method still maintains exponential convergence. In particular, we develop new techniques that yield very precise rates of exponential convergence, as evidenced by numerical simulations. Furthermore, this innovative approach extends to quantitative analyses involving different weighting functions employed by others, surpassing the limitations inherent in prior research. It also enhances the exponential convergence rates of weighted Birkhoff averages along quasi-periodic orbits via analytic observables. To the best of our knowledge, this is the first result on the uniform exponential acceleration beyond averages along quasi-periodic or almost periodic orbits, particularly from a quantitative perspective.

Швецов И.А., Швецова Н.А., Петрова Е.И., Луговая М.А., Константинова М.Г., Колпачева Н.А., Рыбянец А.Н. «Упругие потери и дисперсия в плотной и пористой сегнетожесткой пьезокерамике» Акустический журнал, 71, № 5, с. 669-677 (2025)

Представлены результаты сравнительного анализа упругих потерь и дисперсионных характеристик плотной и пористой сегнетожесткой пьезокерамики на основе цирконата-титаната свинца с одинаковым химическим составом. Для определения комплексных упругих модулей и их частотных зависимостей использовался метод спектрального анализа пьезорезонансных характеристик, включая основные и высшие резонансы толщинных колебаний дисковых образцов. Образцы пьезокерамики были получены традиционным способом синтеза и спекания, а пористая структура формировалась с применением модифицированного метода выжигания порообразователя. В пористых материалах выявлены участки аномальной упругой дисперсии, связанные с изменением соотношения между длиной волны резонансных колебаний и характерным размером неоднородностей пористой микроструктуры при увеличении частоты.

Мильков М.Г., Кокшайский А.И., Балакший В.И. «Акустические свойства двуосного кристалла калий титанил арсената KTiOAsO₄» Акустический журнал, 71, № 6, с. 780-788 (2025)

Исследованы акустические свойства кристалла калий титанил арсената, перспективного для применений в акустооптике. Определены все коэффициенты упругости этого кристалла, а также значения фазовых скоростей акустических волн и величины углов между направлениями фазовой и групповой скорости материала. Акустические параметры кристалла рассчитаны на основе данных эксперимента из диаграмм Шефера–Бергмана и из измерений скоростей упругих волн фазовым методом.

Лебедев А.В., Манаков С.А. «Локализация источника волны Рэлея на поверхности» Акустический журнал, 71, № 5S, с. 5 (2025)

Показана возможность локализации источника волны Рэлея путем анализа ее дисперсии. Для компенсации искажений, вызванных дисперсией, применяются методы обращения волнового фронта или обращения времени. Особенностью представленной работы является использование измеренной дисперсии рэлеевской волны. Эффективность подхода продемонстрирована на примере анализа экспериментальных данных, полученных в реальных условиях. Результаты анализа могут быть использованы в дистанционной диагностике вторичных источников в виде включений в геологической среде. Ключевые слова: метод обращения времени, дисперсия рэлеевской волны

Жарков Д.А., Жостков Р.А. «Исследование прямой задачи микросейсмического зондирования» Акустический журнал, 71, № 5S, с. 6-7 (2025)

Реализован аналитический подход к решению прямой задачи микросейсмического зондирования, основанный на теории распространения поверхностных волн в плоскослоистых средах и в предположении сохранения потока энергии волны, которое, в свою очередь, выполняется при пренебрежимо малом рассеянии. Рассмотрена двумерная постановка с произвольным распределением упругих параметров и предложен путь параметризации такой модели для ее разделения на конечное число плоскослоистых зон, в каждой из которых аналитически рассчитывается относительная амплитуда поверхностной волны на границе среды. В силу того, что каждая из зон рассматривается независимым образом, такой подход не позволяет напрямую учесть эффект уменьшения разрешающей способности с увеличением длины зондирующей волны. Для решения этой задачи была предложена отдельная процедура постобработки, апробированная на более простой модели двух заглубленных штоков. Показано, что получаемое решение стремится к постоянному виду при увеличении степени параметризации и является устойчивым к малым изменениям параметров системы. Сравнение с численным моделированием показало, что невязка между аналитическими и численными результатами при достаточно большой степени параметризации составляет около 5%. Ключевые слова: поверхностная акустическая волна, волна Рэлея, неоднородная среда, микросейсмическое зондирование

Окороков М.В., Скобельцын С.А. «Использование энергетического критерия для контроля корректности решений дифракционных задач» Акустический журнал, 71, № 5S, с. 68 (2025)

Существенный прикладной потенциал решений дифракционных задач делает важной и актуальной проверку их корректности. В работе с этой целью предложено использовать энергетический критерий, заключающийся в исследовании баланса определенных энергетических характеристик акустических волн. Установлено, что в плоских дифракционных задачах он должен выражать равенство интенсивностей звуковых волн, а в пространственных задачах теории дифракции – усредненных по времени потоков энергии. Показано, что при прохождении звука через границу раздела двух различных жидких сред использование энергетического критерия позволяет обнаружить наличие в полученном решении искусственно введенных неточностей. Выполнение энергетического баланса исследовано в задаче о рассеянии плоской звуковой волны на однородном упругом шаре. При этом в найденные значения искомых коэффициентов случайным образом были внесены ошибки. Для повышения достоверности результатов и обоснованности выводов указанные действия были выполнены 100 раз, причем в каждом случае вычислялись средний поток энергии в рассеянной волне и средний поток энергии взаимодействия падающего и рассеянного поля. Выявлено, что график зависимости относительного расхождения между усредненными за 100 наблюдений значениями энергетических показателей от числового параметра, характеризующего величину введенной ошибки, имеет резонансно-подобный вид. Результаты исследований сопоставлены с аналогичными данными, полученными ранее при изучении дифракции звука на абсолютно жестком шаре. Определено, что внесение неточностей в значения коэффициентов приводит к видоизменению углового распределения среднего за период потока энергии в рассеянной волне. Ключевые слова: энергетический критерий, дифракция звука, граница раздела жидких сред, однородный упругий шар, искусственное введение неточностей

Агафонов А.А., Шараев П.А., Изосимова М.Ю., Кокшайский А.И., Одина Н.И., Коробов А.И. «Методика экспериментального исследования распространения упругих волн в цилиндрических стержнях» Акустический журнал, 71, № 5S, с. 68 (2025)

Представлена методика, позволяющая экспериментально исследовать распространение упругих волн в цилиндрических стержнях, закрепленных у основания. С помощью лазерного сканирующего виброметра можно визуализировать колебания поверхности стержней, исследовать амплитудно-частотные характеристики стержня и выделить его моды. Методика опробована на стальном стержне. Выделены три семейства мод образца, представлены экспериментальные дисперсионные кривые. Произведен анализ полей колебательной скорости упругих мод в образце. Приводятся результаты сравнения экспериментальных данных с теоретическими. Исследование выполнено в рамках государственного задания МГУ имени М.В. Ломоносова. Ключевые слова: моды упругого цилиндрического стержня, лазерная сканирующая виброметрия, эксперимент

Саиян С.Г., Кузнецов С.В. «Конусы Дирака при распространении волн Лэмба в функционально-градиентном слое» Акустический журнал, 71, № 6, с. 789-796 (2025)

Анализируется появление собственных и вырожденных конусов Дирака, возникающих при распространении волн Лэмба в изотропном функционально-градиентном слое, удовлетворяющем условию Вихерта. Обнаружено, что конусы Дирака появляются в слое с асимметричным относительно срединной поверхности распределением физических свойств и при любом коэффициенте Пуассона. Исследование осуществляется на основе формализма Коши и метода экспоненциальных фундаментальных матриц.