Иванова Ю.Е., Рагозина В.Е. «Эволюционное уравнение для одномерных сдвиговых волн разрыва деформаций» Вестник Самарского государственного университета (Естественно-научная серия), № 2, с. 91-104 (2011)

Решается задача об образовании и последующем движении одномерной сдвиговой ударной волны в нелинейно-упругом несжимаемом изотропном полупространстве. Применение метода сращиваемых асимптотических разложений в прифронтовой области ударной волны приводит к эволюционному квазилинейному волновому уравнению, отличному от уравнения Хопфа, характерного для объемных ударных волн. Предлагаются несколько методов построения решений для эволюционного уравнения сдвиговых волн, позволяющие рассматривать разнообразные функции времени в качестве краевого условия для поля перемещений.