Владимиров Ю.В. «Точное решение для стоячих монохроматических внутренних волн в клине» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 5, с. 72-79 (2012)

В области, ограниченной горизонтальной и наклонной плоскостями, для постоянной частоты Брента–Вяйсяля в линейном приближении идеальной стратифицированной жидкости найдены точные решения для стоячих внутренних волн. Эти решения выражаются через функции Макдональда и их производные. Построены также асимптотики для малого наклона нижней плоскости: неравномерная и равномерная асимптотики. При этом последняя выражается либо через функцию Эйри, либо через функцию Макдональда. Проведено численное сравнение точного и асимптотического решений. Ключевые слова: внутренние гравитационные волны, стратифицированные среды, асимптотические решения, ВКБ асимптотика.

Аксенов A.В. «Нелинейные периодические волны в газе» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 5, с. 88-98 (2012)

Рассмотрена система уравнений, описывающая одномерное неустановившееся политропное движение газа. Получены общие решения этой системы уравнений в специальных случаях. Для этих случаев найдены точные решения с периодическими по пространственной переменной начальными условиями. При произвольном показателе политропы построено равномерно пригодное (вплоть до времени наступления градиентной катастрофы) асимптотическое решение в виде разложений в ряды по малому параметру – начальной амплитуде волны. Получены асимптотические зависимости времени наступления и положения градиентной катастрофы. Приведено комплексное соответствие между исходной системой уравнений и системой уравнений, описывающей движение квазигазовых сред. Рассмотрен пример использования предложенного соответствия.