Тарануха Н.А., Лейзерович Г.С., Козловская Н.А. «Влияние малой разнотолщинности на собственные изгибные колебания тонкого кругового кольца» Морские интеллектуальные технологии, № 4, с. 63-66 (2011)

Изучается влияние малых несовершенств в виде переменной толщины на динамические характеристики бесконечно длинной круговой цилиндрической оболочки (тонкого кольца при плоской деформации). Уравнения, описывающие изгибные колебания несовершенного кольца, получены с помощью уравнений Лагранжа. Считается, что переменная толщина связывает собственные изгибные формы с одинаковым числом волн, сдвинутые в окружном направлении на угол π/2. Установлено, что разнотолщинность фиксирует положение узлов форм колебаний, а также может привести к незначительному расщеплению частотного спектра, нежелательному с точки зрения динамической прочности.