Паймушин В.Н., Полякова Т.В. «Аналитические решения пространственной задачи о свободных колебаниях тонкого прямоугольного параллелепипеда (пластины) со свободными гранями» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия: Физико-математические науки, 152, № 4, с. 195-210 (2010)

Для тонкой прямоугольной пластины со свободными гранями с использованием тригонометрических базисных функций найдены точные аналитические решения задачи о свободных колебаниях, сформулированной на основе трехмерных уравнений теории упругости, предварительно упрощенных путем введения предположения о равенстве нулю нормального напряжения в направлении толщины пластины.