Попузин В.В., Сумбатян М.А., Танюшин Р.А. «Быстрый итерационный метод в задаче о взаимодействии волн с системой тонких экранов» Журнал вычислительной математики и математической физики, 53, № 8, с. 1374-1386 (2013)

Предлагается новый итерационный метод решения волнового уравнения рассеяния при гармоническом процессе для произвольной конфигурации в виде массива тонких прямолинейных барьеров. Задача сводится к системе граничных интегральных уравнений, которая подвергается дискретизации методом Белоцерковского–Лифанова. В дискретном виде на каждом шаге итераций требуется решить конечное число (по числу барьеров) систем с тёплицевыми матрицами. Это достигается применением специальных быстрых методов. Алгоритм апробирован на нескольких геометриях, на которых исследованы вопросы его практической сходимости. DOI: 10.7868/S0044466913060161

Ревина С.В. «Рекуррентные формулы длинноволновой асимптотики задачи устойчивости сдвиговых течений» Журнал вычислительной математики и математической физики, 53, № 8, с. 1387-1401 (2013)

Получены рекуррентные формулы для k-го члена длинноволновой асимптотики задачи устойчивости двумерных сдвиговых течений вязкой несжимаемой жидкости с ненулевым средним. Показано, что критические собственные значения являются нечетными функциями волнового числа, а критические значения вязкости – четными функциями. Если отклонение скорости от ее среднего по периоду значения является нечетной функцией пространственной переменной, то собственные значения находятся точно. DOI: 10.7868/S0044466913060173