Степанова Л.В., Адылина Е.М. «Асимптотические методы нелинейной механики разрушения: результаты, современное состояние и перспективы» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, № 2, с. 156-168 (2011)

Дан краткий обзор основных результатов нелинейной механики разрушения, полученных за последнее десятилетие с помощью асимптотического анализа и методов возмущений, и обсуждаются асимптотические решения целого класса задач о трещинах: проблема определения напряжённо-деформированного состояния в окрестности вершины трещины в условиях смешанного нагружения; задача об усталостном распространении трещины с учётом накопления микроповреждений; проблема определения спектра собственных значений в разложениях по собственным функциям напряжений вблизи вершины трещины и углового выреза, задача построения высших приближений для компонент тензора напряжений и связанная с ней проблема нахождения амплитудных коэффициентов, зависящих от геометрии рассматриваемого образца и системы приложенных нагрузок.