Жук В.И., Чернышев А.В. «Дисперсионные уравнения в задаче устойчивости трансзвуковых течений и некоторые их свойства» Журнал вычислительной математики и математической физики, 50, № 1, с. 164-187 (2010)

Обсуждаются приемы асимптотического упрощения уравнений Навье–Стокса с целью описания нестационарных процессов в пограничном слое, связанных с возникновением неустойчивости. Вид асимптотических рядов основан на трактовке решений краевых задач с точки зрения вязко-невязкого свободного взаимодействия. Хотя главное внимание фокусируется на трансзвуковых скоростях внешнего течения, проводится сравнительный анализ с асимптотической теорией устойчивости пограничного слоя в дозвуковом потоке. Параметрам внутренних волн вблизи нижней и верхней ветвей нейтральной кривой отвечает различная структура поля возмущений. Сами упомянутые параметры удовлетворяют дисперсионным соотношениям, возникающим в результате решения задач на собственные значения. Приводятся результаты исследования дисперсионных соотношений на комплексных плоскостях.