Рябенький В.С. «Модель активного экранирования заданной подобласти от шума внешних источников в текущем времени» Журнал вычислительной математики и математической физики, 51, № 3, с. 480-491 (2011)

Рассматривается линейная одномерная по пространству задача, которая интерпретируется как математическая модель распространения звука. Построены такие дополнительные источники звука, которые экранируют заданную подобласть от влияния источников, локализованных в дополнительной подобласти, не меняя при этом решения в самой дополнительной подобласти. Задача осложнена тем, что при построении искомых экранирующих источников для их включения в текущий момент может служить лишь та информация о ходе экранируемого процесса, которая выработалась к этому моменту времени. В важном частном случае для получения информации в удобном виде используется "разведка шумом", введенная в работе.

Бахолдин И.Б., Егорова Е.Р. «Исследование магнитозвуковых уединенных волн для уравнений электронной магнитной гидродинамики» Журнал вычислительной математики и математической физики, 51, № 3, с. 515-528 (2011)

Выводятся уравнения электронной магнитной гидродинамики с учетом нелинейности, дисперсии и диссипации, обусловленной трением между ионами и электронами. Делается преобразование этих уравнений к виду, удобному для построения численной схемы. Проводятся расчеты взаимодействия однонаправленных и разнонаправленных магнитозвуковых уединенных волн в отсутствие диссипации. Обнаружено, что в первом случае уединенные волны ведут себя как солитоны, т.е. после взаимодействия амплитуды остаются такими же, как и до взаимодействия, во втором случае наблюдаются излученные волны, приводящие к уменьшению амплитуд. Рассчитывается распад уединенной волны за счет диссипации. В случае слабой диссипации решение интерпретируется как распад, аналогичный решению задачи о распаде произвольного разрыва, где имеется структура типа комбинации разрыва и уединенной волны. Рассчитывается также распад уединенной волны за счет дисперсии. В этом случае решение также можно интерпретировать как решение с разрывом. Далее исследуется распад за счет совместного воздействия диссипации и дисперсии.