Юганова Н.А. «Продольные колебания стержней при соударении с жестким препятствием» Современные проблемы науки и образования, № 2, http://www.science-education.ru/116-12054 (2014)

Предлагается частотный метод решения задачи о продольных колебаниях стержней ступенчато-переменного сечения с учетом или без учета рассеяния энергии при соударении с жестким препятствием. Уравнение продольных колебаний стержня преобразуется по Лапласу при наличии ненулевых начальных условий. Решается краевая задача, заключающаяся в нахождении преобразованных по Лапласу краевых продольных сил как функций краевых перемещений. Затем составляется система уравнений равновесия узлов, решая которую, строятся амплитудно-фазочастотные характеристики для интересующих сечений стержня. Осуществляя обратное преобразование Лапласа, строится переходный процесс. В качестве тестового примера рассматривается стержень постоянного сечения конечной длины. Дается сопоставление с известным волновым решением. Предлагаемая методика динамического расчета стрежня при соударении с жестким препятствием допускает обобщения на произвольную стержневую систему при наличии неограниченного количества упруго-присоединенных масс, при произвольном силовом воздействии, приложенном на концах и по длине стержня.

Косенков И.В., Тимофеенко И.П., Юдин Р.С. «Оценка акустико-эмиссионных процессов при помощи непараметрического U-критерия Манна–Уитни» Известия Южного федерального университета. Технические науки, № 3, с. 107-110 (2007)

Юрченков В.А., Солдатов А.И., Солдатов Д.А. «Применение метода "выборка со сжатием" для сжатия и обработки акустических сигналов» Дефектоскопия, № 11, с. 27-32 (2013)

Рассмотрен метод сжатия сигналов Compressive Sampling и его применение. Приведены результаты моделирования в пакете Matlab алгоритма сжатия Compressive Sampling на примере оптического изображения и эхосигнала.

Корпусов М.О., Юшков Е.В. «Разрушение решений систем уравнений мелкой воды» Теоретическая и математическая физика, 177, № 2, с. 264-275 (2013)

Рассмотрены начально-краевые задачи для систем уравнений мелкой воды. С помощью метода пробных функций, предложенного в работах Похожаева и Митидиери, исследуется влияние граничных и начальных условий на появление, время и скорость разрушения решений этих задач. При естественных граничных условиях доказано разрушение в одномерных и двумерных задачах, в ограниченных и неограниченных областях, с диссипацией и дисперсией.

Юшков Е.В. «О разрушении решения уравнения, родственного уравнению Кортевега-де Фриза» Теоретическая и математическая физика, 172, № 1, с. 64-72 (2012)

Исследовано дифференциальное нелинейное уравнение третьего порядка (u_xx–u)_t+u_xxx+uu_x=0, описывающее процессы в полупроводниках с сильной пространственной дисперсией. Изучена проблема существования глобальных решений, и для некоторых начально-краевых задач, отвечающих этому уравнению, получены достаточные условия отсутствия глобальных решений. Рассмотрены примеры разрушения решения для начально-краевой задачи и задачи Коши. Использован метод нелинейной емкости Митидиери–Похожаева.

Юшков Е.В. «О разрушении решения в системах типа Кортвега-де Фриза» Теоретическая и математическая физика, 173, № 2, с. 197-206 (2012)

Рассмотрена парная система Кортвега-де Фриза типа Буссинеска и ее симметричный вариант. Для таких систем, описывающих поведение жидкости в канале, было показано, что при определенных условиях у них отсутствует глобальное во времени решение. С использованием метода нелинейной емкости получены достаточные условия разрушения решения и оценка времени разрушения как для этих систем, так и для обобщенной многокомпонентной системы типа Кортвега-де Фриза.