Краус Е.И., Фомин В.М., Шабалин И.И. «Определение модуля сдвига за фронтом сильной ударной волны» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование, 7, № 1, с. 49-61 (2014)

В работе в рамках единой системы малопараметрического уравнения состояния реализован подход к вычислению механических характеристик веществ за фронтом сильных ударных волн. Проведено сравнение результатов теоретических расчетов с имеющимися при высоких плотностях энергии экспериментальными данными. Для урана предложена аналитическая аппроксимация коэффициента Пуассона от давления за фронтом ударной волны и определена немонотонная зависимость модуля сдвига от давления и температуры.

Федоров А.В. «Структура ударных волн в смеси конденсированных сред с различными давлениями» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование, 7, № 1, с. 104-120 (2014)

В рамках модели механики гетерогенных сжимаемых сред с различными скоростями, температурами и давлениями компонентов, использующей законы сохранения массы, импульса и энергии для каждой фазы, дополненные уравнением кинетики компактирования решается задача о структуре ударной волны. Физическая задача сводится к анализу некоторой краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения. Показывается корректность этой задачи, что позволяет дать классификацию типов ударных волн в виде замороженных и дисперсионных ударных волн. Математическая модель верифицируется по экспериментальным данным об ударных адиабатах смеси алюминия и эпоксидной смолы. Указываются предельные условия для применимости данной модели при описании ударноволновых экспериментов в гетерогенных смесях конденсированных материалов.

Шокин Ю.И., Бейзель С.А., Гусев О.И., Хакимзянов Г.С., Чубаров Л.Б., Шокина Н.Ю. «Численное исследование дисперсионных волн, возникающих при движении подводного оползня» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование, 7, № 1, с. 121-133 (2014)

Исследуются поверхностные волны, возникающие при сходе подводного оползня по криволинейному склону дна глубокого водоема. Для изучения таких волн используются модели мелкой воды первого и второго приближения. Оползень описывается в рамках модели движения квазидеформируемого тела по криволинейной поверхности под действием внешних сил. Численный алгоритм решения нелинейно-дисперсионных уравнений основан на конечно-разностной аппроксимации системы уравнений гиперболического типа, аналогичной системе уравнений мелкой воды первого гидродинамического приближения и отличающейся от последней лишь правой частью, и уравнения эллиптического типа для осредненной по глубине дисперсионной составляющей давления. Выполнено сопоставление численных результатов, полученных в рамках бездисперсионной модели мелкой воды и нелинейно-дисперсионной модели.